Sciences, Philosophie, Histoire – UMR 7219, laboratoire SPHERE

Caractéristiques principales de l’édition
 

Les Éléments d’Euclide sont un ouvrage majeur pour les historiens des mathématiques, tant pour leur contenu propre, que pour leur réception au cours des siècles et particulièrement en la période de la Renaissance qui valorise le retour aux textes anciens.

Le corpus présenté ne peut évidemment pas prétendre à l’exhaustivité.

La délimitation chronologique retenue peut paraître arbitraire.

Si la date inférieure semble s’imposer, 1482, celle de la toute première édition imprimée du texte des Éléments d’Euclide, par Erhard Ratdolt à Venise, précisément celle du texte arabo-latin de Campanus (c. 1259), la date supérieure relève d’un choix plus subjectif, 1606, celle de la première édition des Éléments en langue néerlandaise! Nous nous arrêtons donc avant l’année 1614, qui voit pourtant la première parution de la traduction française d’Henrion, dont l’importance sera grande, mais qui est de 50 ans postérieure à la première traduction française donnée par Forcadel.

La question se posant également de l’extension de la liste, nous nous sommes délibérément limités aux éditions proprement dites d’Éléments d’Euclide, à l’exclusion d’ouvrages appartenant plus largement à la "tradition" euclidienne, tels que les De quadratura circuli libri duo de Buteo (Lyon, Rovilius, 1559) auxquels ce dernier adjoint un opuscule dans lequel il relève les erreurs de traducteurs des œuvres d’Euclide qui ont précédé, Campanus, Zamberti, Oronce, Peletier et Pena. Il lui revient le mérite d’avoir rendu à Euclide la paternité des démonstrations longtemps attribuées à Théon, et à Hypsiclès pour les Livres XIV et XV.

Quatre dates, après 1482, mises en évidence par des caractères de couleur dans notre tableau, sont habituellement considérées comme déterminantes dans l’histoire des Éléments d’Euclide à la Renaissance

• 1505, celle de la traduction gréco-latine de Zamberti, parue à Venise chez Tacuinus
• 1533, celle de l’édition princeps établie par Grynée, éditée à Bâle chez Hervage
• 1572, celle de la traduction gréco-latine de Commandino qui s’impose comme un ouvrage mathématique de référence
• 1574, celle de la recension de Clavius, qui paraît à Rome chez Accoltus, et connaîtra de multiples rééditions.

Les nombreuses éditions imprimées au cours du XVIe siècle et la variété des choix éditoriaux qu’elles font apparaître informent sur les intérêts propres à chaque auteur ou communs à l’époque.

Certaines éditions donnent seulement les six premiers Livres – la référence par excellence en géométrie – d’autres les neuf premiers, incluant ainsi les Livres arithmétiques, d’autres encore dépassent les treize Livres attestés, allant jusqu’à quinze, seize, voire dix-huit, dans le souci de couvrir le champ des mathématiques (Colonne 6 du tableau). Certaines, qui restent exceptionnelles, peuvent même ne concerner qu’un livre particulier.

Le choix de la langue de diffusion, latine, bilingue grecque et latine, ou vernaculaire, n’est jamais indifférent (Colonne 5)

La fidélité aux textes de référence – texte arabo-latin de Campanus ou traduction gréco-latine par Zamberti du texte d’Euclide commenté par Théon – est par ailleurs variable (Colonne 7 et 8). Il apparaît que certains auteurs suppriment les démonstrations des propositions pour ne retenir que leurs énoncés, d’autres au contraire augmentent le texte de commentaires personnels importants, certains vont même jusqu’à réécrire des démonstrations.

Le projet des auteurs-éditeurs, leur conception des mathématiques, leurs ambitions scientifiques ou pédagogiques s’inscrivent en filigrane dans le texte qu’ils offrent à leurs lecteurs, disciples ou maîtres, à chaque époque. Les destinataires des ouvrages ne sont pourtant pas toujours faciles à cerner avec certitude. Il reste d’autant plus délicat de classer les Eléments d’Euclide ; nous dirons seulement, sans risque d’erreur, qu’ils restent un objet d’étude sans doute inépuisable.