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Petit groupe de travail au CIRM, 26-30 mars 2012

Second annual HTN workshop

Petit groupe de travail « Histoire des tables numériques », CIRM, 26-30 mars 2012. Organisateurs : Dominique Tournès, Christine Proust.




Rappel du contexte du petit groupe de travail


Ce petit groupe de travail s’inscrivait dans le cadre du projet de recherche « Histoire des tables numériques » (HTN) financé par l’ANR pour la période 2009-2013, et avait pour objectif principal d’avancer de manière significative dans la réalisation d’un livre collectif intitulé History of Numerical Tables, à paraître chez Springer dans la collection Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences. L’année précédente, un premier atelier d’une semaine au Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach (27 février-5 mars 2011) avait permis de mettre au point le plan du livre et de répartir entre les membres du groupe les responsabilités pour la préparation et la supervision des divers chapitres. Dans une nouvelle phase de notre travail, la rencontre au CIRM avait pour objet d’examiner en détail une première version du contenu et de la bibliographie de chacun des chapitres.

Déroulement de la semaine au CIRM


17 des 19 membres du groupe HTN étaient présents au CIRM (les deux autres ont pu intervenir par visioconférence). Le cadre et les conditions de travail se sont révélés idéaux pour ce que nous voulions faire. La semaine a été organisée selon le plan suivant :

Monday

  • 09:00-09:30 Introduction (Dominique Tournès)
  • 09:30-10:30 Interpolation (Joachim Fischer)
  • 10:30-11:00 Break
  • 11:00-11:45 Islamic tables (Glen Van Brummelen)
  • 11:45-12:30 Latin tables (Matthieu Husson)
  • 12:30-14:00 Break
  • 14:00-17:00 Work in small groups
  • 17:00-17:30 Break
  • 17:30-18:30 Table cracking (Glen Van Brummelen)

Tuesday

  • 09:00-10:00 Tables as texts (Karine Chemla)
  • 10:00-11:00 Transmission (Clemency Montelle)
  • 11:00-11:30 Break
  • 11:30-12:30 Navigation tables (Thomas Sonar, Matthieu Husson)
  • 12:30-14:00 Break
  • 14:00-17:00 Work in small groups
  • 17:00-17:30 Break
  • 17:30-18:30 Chinese astronomical tables (Li Liang)

Wednesday

  • 09:00-10:00 Tables in civil engineering (Dominique Tournès)
  • 10:00-11:00 Tables between University and Industry (Renate Tobies, Denis Bayart)
  • 11:00-11:30 Break
  • 11:30-12:30 Mechanization of tables (Marie-José Durand-Richard, Liesbeth De Mol)

Thursday

  • 09:00-11:00 Tables in Egypt, Mesopotamia and Greece (Christine Proust, Mathieu Ossendrijver, Micah Ross, Nathan Sidoli)
  • 11:00-11:30 Break
  • 11:30-12:30 Tables in India (Agathe Keller, Clemency Montelle)
  • 12:30-14:00 Break
  • 14:00-17:00 Work in small groups
  • 17:00-17:30 Break
  • 17:30-18:30 Tables in China (Li Liang, Karine Chemla)

Friday

  • 09:00-10:00 Tables of the theory of numbers (Maarten Bullynck)
  • 10:00-11:00 Ballistic tables (David Aubin, Dominique Tournès)
  • 11:00-11:30 Break
  • 11:30-12:30 Tables of special functions (Dominique Tournès)
  • 12:30-14:00 Break
  • 14:00-15:00 Tables at the Observatory (David Aubin)
  • 15:00-16:00 General discussion and conclusion

Avancées scientifiques


La semaine de travail a permis de dégager ou de préciser quelques points-clés destinés à servir de fils directeurs pour mieux structurer notre ouvrage :

1) L’étude des tables numériques entraîne inévitablement une réflexion sur les nombres, abstraits ou mesurés, que ces tables véhiculent, ainsi que sur les algorithmes, soit qui doivent être mis en œuvre pour leur conception, soit qu’elles permettent en retour d’exécuter. L’analyse des interactions entre les différentes représentations orales et écrites des nombres d’une part, et leur incarnation au sein des tables d’autre part, ont permis des avancées significatives dans la connaissance et l’interprétation de certaines sources anciennes, notamment babyloniennes, chinoises, sanskrites, arabes et latines.

2) Les multiples situations où l’on rencontre une organisation de nombres dans des dispositions spatiales à une, deux ou trois dimensions nous ont amenés à une réflexion de fond sur la notion même de « table numérique », et à la distinction nécessaire entre « table » (donnée de deux ou plusieurs listes de nombres en correspondance, que cette correspondance se traduise sous forme textuelle, tabulaire ou graphique) et celle de « tableau » (présentation de nombres sous forme tabulaire, que cette forme traduise ou non une correspondance entre listes). Les investigations sur les différentes formes que peuvent prendre les tables ont fourni des outils pour étudier la circulation des savoirs entre milieux professionnels (par exemple entre mathématiciens et ingénieurs de différentes spécialités en ce qui concerne la nomographie ou la balistique), mais aussi entre aires géographiques (c’est ainsi que le rapprochement entre les travaux sur les tables astronomiques européennes du Moyen Âge tardif et ceux sur le calendrier Huihui (musulman) en Chine ont mis en évidence que l’astronomie arabo-islamique occupait à cette époque une place scientifique centrale et exerçait son influence vers l’Est comme vers l’Ouest).

3) Le rôle joué à l’époque moderne par les tables dans la constitution de l’analyse numérique et de l’informatique a lui aussi été abordé sous différents angles. Par exemple, l’analyse des algorithmes de calcul des tables d’intégrales elliptiques conçus par Legendre et celle des différentes méthodes élaborées en interaction entre mathématiciens et balisticiens pour le calcul des tables de tir ont jeté un regard nouveau sur la constitution de l’analyse numérique en tant que discipline à la fin du 19e siècle. Par ailleurs, l’étude des tentatives techniques pour mécaniser le calcul des tables a entraîné une nouvelle vision de l’histoire de l’informatique, qui ne saurait se réduire à celle de la logique, et qui, de plus, amène à envisager de nouvelles formes de tables numériques à l’ère de l’ordinateur.

Toutes ces réflexions ont permis d’affiner le plan de notre ouvrage, d’en recentrer les chapitres sur des thèmes délimités de façon plus pertinente et de développer des liens entre les parties pour donner à l’ensemble l’allure d’une monographie cohérente plutôt que d’un recueil d’articles indépendants. Le nouveau plan sur lequel nous allons désormais travailler est le suivant :

  • Introduction. What is a numerical table ?
  • Chapter 1. Tables as texts and objects : designing tables and operating with them
  • Chapter 2. Tables in Antiquity (Egypt, Mesopotamia, Greece)
  • Chapter 3. Numerical tables in Chinese astronomical and mathematical documents : from discursive tables to diagrammatic tables
  • Chapter 4. Numerical tables in Sanskrit sources
  • Chapter 5. Tables transformed : innovations in tabular theory and methods in medieval Islamic astronomy
  • Chapter 6. Latin medieval astronomical tables
  • Chapter 7. Transmission of numerical tables
  • Chapter 8. Approximation and interpolation in tables
  • Chapter 9. The development of the navigational arts in Europe
  • Chapter 10. Tables at the Observatory
  • Chapter 11. Ballistic tables
  • Chapter 12. Production, diffusion, and ‘consumption’ of tables in civil engineering during the 19th century : some thoughts predicated on the ‘cut and fill volumes’ estimation issue
  • Chapter 13. A history of tables in number theory : from explorations in the margin to theory-driven tables (and back again)
  • Chapter 14. Legendre’s tables of elliptic integrals and other tables of special functions
  • Chapter 15. Tables in interaction between University and Industry in the first half of the 20th century
  • Chapter 16. Calculating machines and numerical tables : a reciprocal history
  • Chapter 17. Tools of the table crackers : using quantitative methods to analyze historical numerical tables

Conclusion


À la satisfaction de tous, le petit groupe de travail fut à la fois convivial et productif. Il se poursuivra par un troisième et dernier séminaire d’une semaine en 2013 pour relire et corriger les versions finales des divers chapitres de notre livre avant publication.