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Ecole Thématique CNRS Jeunes Chercheurs 2012

Mathématiques et Philosophie Contemporaines

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Saint-Flour, 25-29 juin 2012



Cette école est organisée par l’Institut de Mathématiques de Toulouse (UMR 5219) et le laboratoire SPHERE (UMR 7219). Elle est soutenue également par l’INSMI et l’INSHS du CNRS, l’Université de Toulouse Paul Sabatier et la FREMIT, l’Université Paris Diderot et son Département d’Histoire et Philosophie des Sciences, l’Institut Universitaire de France, la MSH de Clermont-Ferrand, l’IREPH (EA 373) et l’Ecole Doctorale “Connaissance, Langage, Modélisation” (ED 139), le CIRPHLES (USR 3308). Elle s’adresse prioritairement aux étudiants et jeunes chercheurs (Master M2, doctorants, post-doctorants), mathématiciens et philosophes.



- OBJECTIFS
Cette école thématique a pour but de développer la discussion et la collaboration entre mathématiciens et philosophes des mathématiques en confrontant les problématiques émergeant des pratiques mathématiques à l’œuvre dans les recherches contemporaines (par exemple, en géométrie algébrique ou en combinatoire) à celles issues du champ philosophique actuel (par exemple, la philosophie de la pratique mathématique).
Il s’agit à la fois de mettre les grandes questions philosophiques classiques (objectivité, unité, …) à l’épreuve des mathématiques contemporaines mais aussi, réciproquement, de susciter de nouvelles pistes en philosophie des mathématiques pouvant rendre compte d’un certain nombre de spécificités et de questions portées par les mathématiques contemporaines.



- COURS
L’école thématique “Mathématiques et Philosophie Contemporaines” est organisée principalement suivant l’axe de “cours à quatre mains”, dont sont à chaque fois co-responsables un mathématicien et un philosophe des mathématiques.
Le projet de ces cours est à la fois de donner un aperçu de différentes théories mathématiques, de présenter différentes problématiques philosophiques liées à ces théories et de promouvoir des collaborations effectives entre mathématiciens et philosophes. La participation aux cours supposera une familiarité minimale avec le contenu mathématique de ces cours.
L’un des enjeux de l’école thématique est de trouver la bonne distance en philosophie des mathématiques entre enjeux philosophiques et technicité mathématique, entre une tradition analytique qui privilégie la logique et des questions très générales à propos de l’objectivité mathématique, et une tradition continentale qui cherche à restituer les théories mathématiques dans leur détail technique.
Du côté des mathématiques, la prise en charge par les mathématiques elles-mêmes du statut des objets mathématiques qui sont introduits dans le cadre d’une théorie, fait que la réflexion sur le cadre ou les concepts fondamentaux d’une théorie est en prise directe avec un travail proprement mathématique. L’école thématique cherchera à donner des exemples précis de cette interaction.



Les conférenciers qui donneront les cours sont :
Philosophie
Andrew Arana, Purity of methods in contemporary mathematics.
Sébastien Gandon, Rota et les fondements de la combinatoire.
Brice Halimi, Théorie algébrique des ensembles.
Sébastien Maronne et David Rabouin, Style et théorie de la référence en mathématiques.
Mathématiques
Denis-Charles Cisinski , titre à préciser.
Etienne Fieux, Combinatoire et topologie.
Frédéric Patras, Y-a-t-il des structures combinatoires ?
Timothy Porter, Where do spaces come from ?
Michel Vaquié, Notions d’espace et de point en géométrie algébrique.
Livret des résumés des cours



- PRE-REQUIS
Les pré-requis en mathématiques et en philosophie sont de niveau Licence-Master. Afin de permettre la mise à niveau des participants, si nécessaire, des indications de lecture seront données pour chaque cours dans une bibliographie en fin de résumé. Des séances de préparation de l’école thématique seront organisées à Paris au séminaire “Mathématiques et Philosophie : 19ème et 20ème siècle” et à Toulouse au Groupe de Travail de Philosophie des Mathématiques.



- INSCRIPTIONS, TARIFS, HEBERGEMENT, CALENDRIER
Voir la page dédiée



- PROGRAMME
Les cours ont lieu le matin de 9h à 12h (Mathématiques) et l’après-midi de 16h à 19h (Philosophie) à la Maison des Planchettes.
Le mercredi après-midi 27 juin est libre.
La plage de 12h à 16h est laissée à dessein libre afin de favoriser les discussions informelles sur les cours. En outre, les deux cours de mathématiques et philosophie de chaque journée seront articulés du point de vue de la thématique ou des problèmes abordés.
Programme détaillé



- COMITÉ D’ORGANISATION SCIENTIFIQUE
Denis-Charles Cisinski (Université Toulouse Paul Sabatier, IMT), Etienne Fieux (Université Toulouse Paul Sabatier, IMT), Sébastien Gandon (Université Clermont-Ferrand Blaise Pascal/IUF, PHIER), Brice Halimi (Université Paris Ouest Nanterre, IREPH), Sébastien Maronne (Université Toulouse Paul Sabatier, IMT), David Rabouin (CNRS, SPHERE), Joseph Tapia (Université Toulouse Paul Sabatier, IMT), Alexandre Teste (Délégation CNRS Midi-Pyrénées), Michel Vaquié (CNRS, IMT).


Contact : Pour tout contact, écrire à MPhCstflour@math.univ-toulouse.fr