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Axe histoire mondiale et anthropologie des sciences

Ethnomathématique 2013–2014

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Organisé par Sophie Desrosiers (EHESS), Marc Chemillier (EHESS) et Éric Vandendriessche (SPHERE, Univ. Paris Diderot & CNRS)



PRESENTATION

Il existe nombre d’activités à caractère « arithmétique », « géométrique », ou encore « algorithmique » (tissage, dessin sur le sable, divination, etc.), pour lesquelles on peut se demander si elles relèvent des mathématiques, même si elles ne sont pas reconnues comme telle par celles et ceux qui les pratiquent ; question centrale du jeune champ interdisciplinaire qu’est l’ethnomathématique. Après une rapide synthèse des travaux fondateurs de ce domaine, le séminaire proposera cette année, d’une part, d’interroger ces pratiques au regard de l’histoire et de la philosophie des mathématiques, et d’autre part, de croiser ces perspectives avec celle que l’anthropologie propose concernant certaines de ces activités, tout particulièrement celles dans lesquelles se manifestent une interaction entre pratiques numérique et géométrique.






CALENDRIER 2013-2014 : les mercredis de 13 h à 15 h (salle 2, RdC, bât. Le France, 190-198 av de France 75013 Paris), du 29 janvier au 9 avril 2014.


Vers : 29 janvier, 5 février, 12 février, 19 février, 5 mars, 19 mars, 2 avril

9 avril, salle du conseil B


 :: Journée d’étude « Des graines et des maths »


Cette journée est consacrée aux activités à caractère mathématique dans lesquelles interviennent des manipulations de graines. Qu’il s’agisse de jeux de semailles ou de manipulations de tableaux de graines à usage divinatoire, ces pratiques peuvent être analysées comme impliquant à la fois des « calculs » et une très bonne connaissance de certaines configurations spatiales. « Nombres et géométries » s’articulent ainsi dans ces activités, ce qui est au cœur de la thématique du séminaire cette année. Par une approche interdisciplinaire (ethnomathématique, psychologie, anthropologie,…), et en nous intéressant à plusieurs aires culturelles (Côte d’Ivoire, Madagascar, aire Touaregs, Kazakhstan), nous chercherons à expliciter les aspects mathématiques et psychologiques de ces activités, tout en nous intéressant à la façon dont elles s’insèrent dans le tissu social des sociétés qui les pratiquent.

  • Marc Chemillier
    Jeux de graines pour la divination.
    On présentera un sujet classique de l’ethnomathématique, la géomancie malgache. Cette activité comporte deux artefacts : une disposition de graines sur une natte qui sert de support à l’élaboration de connaissances mathématiques. On s’interrogera sur le rôle du geste servant à manipuler ces artefacts qui permet de véhiculer la pensée, c’est-à-dire qui intervient comme une sorte d’« écriture orale ». On verra également que la structure mathématique du système peut être reliée à son usage social et expliquer, en partie, dans une perspective d’anthropologie cognitive, la conservation des croyances qui lui sont attachées.
  • Luc Tiennot (Univ. de la Réunion)
    Les jeux de semailles de Madagascar.
    Je commencerai par rappeler ce qui fait l’originalité des jeux de semailles de type solo pratiqués à Madagascar, différents des wari et de leur variante awélé, assez bien connue en Europe. Je présenterai une ethnographie menée dans les Hautes Terres en pays merina et betsileo vers la côte Sud-Ouest, aux environs de Manakara. De nombreuses séquences filmées et leur analyse seront l’occasion de présenter des variantes jamais décrites et de préciser certaines règles. Ce travail, rapproché d’autres terrains que j’ai menés sur la côte ouest, nous permettra aussi de modifier la limite jusqu’ici communément admise pour la zone de diffusion des jeux de semailles à Madagascar. Enfin, je présenterai l’intérêt de l’utilisation de ces jeux en formation d’enseignants de l’école primaire.
  • Dominique Casajus (CNRS, CHSIM) !! intervention annulée !!
    Divination et jeux de semailles chez les Touaregs : de l’importance de savoir diviser par deux.
  • Jean Retschitzki (Univ. de Fribourg)
    Aspects cognitifs chez les experts des jeux de semailles.
    Après un bref rappel des règles de l’awélé (« le jeu de calculs africain », selon Deledicq et Popova) et de ses principales caractéristiques, quelques résultats des recherches psychologiques menées en Côte d’Ivoire et en Suisse sur les stratégies des joueurs seront présentés. Les techniques de dénombrement des jeunes enfants et leur évolution avec l’âge seront évoquées. Les affirmations de Béart (1955) sur l’importance de la mémoire seront discutées.
    Une deuxième partie sera consacrée à l’analyse de quelques concepts et situations propres à ce jeu, en mettant l’accent sur leurs aspects mathématiques. En particulier les situations de fin de partie seront abordées ; dans les parties des meilleurs joueurs elles jouent un rôle crucial. Il sera démontré que le concept d’« avantage des coups » élaboré par les joueurs ivoiriens est clairement de nature mathématique.
    En troisième lieu sera abordée l’actualité de la pratique de ce jeu et de jeux de la même famille (mancalas). L’absence de toute organisation internationale crédible contribue à retarder la souhaitable diffusion des bonnes règles. Seront évoqués les résultats de quelques tournois internationaux qui ont vu l’émergence de bons joueurs kazakhs. Ces résultats permettent de remettre en question la suprématie des joueurs d’origine africaine, récente ou plus ancienne.


2 avril, salle 015
 :: Demi-journée d’étude " (Ethno)géométries et symétries "
Les symétries sont bien souvent abordées en art et dans d’autres domaines en partant de la description d’objets comportant des symétries et en procédant à leur analyse à posteriori. Ce qui nous intéresse ici est de nous situer en amont et de décrire les raisons et les pratiques menant à la construction de symétries. Les intervenants aborderont les symétries dans différents domaines du point de vue des problèmes pratiques que pose leur élaboration, des stratégies que cela entraîne pour les exécutants et/ou concepteurs, et des raisons pour lesquelles ces choix pratiques et esthétiques sont faits.

  • Gilles Rivière (EHESS, CERMA)
    Symétrie(s) dans l’espace social et politique andin.
    Dans les communautés aymaras des Andes, la structure dualiste est repérable à la fois dans le monde social et l’ordre symbolique. Elle est présente dans la symétrie de tous les espaces « communs », constitués par tous les ayllus les conformant, et dans les espaces rituels, « tables » (mesas) où sont disposés les ingrédients offerts aux divinités, mais aussi dans ceux ou s’assoient les autorités traditionnelles (jilaqata, cacique) dont l’ensemble constitue, à cette occasion, un pusi suyu (lit. « univers »), microcosme qui représente l’ensemble de la communauté et condition sine qua non pour que soient amorcés les échanges avec les divinités/esprits. Au cours de l’exposé, nous mettrons en évidence la structure fondamentale de ces espaces caractérisés par le dualisme, la symétrie et les concepts de « centre » (taypi/chawpi).
    Bibliographie conseillée :
    – Platt, Tristan (1978) « Symétries en miroir. Le concept de yanantin chez les Macha de Bolivie », Annales ESC, n° 5-6, septembre-décembre 1978 : 1081-1107
    – Rivière, Gilles (2008) « Amtat jan amtata… Cacique et Mallku dans les communautés aymaras de Carangas (Bolivie) », in Anath Ariel de Vidas (ed.), Jeux de mémoires – Enjeux d’identités. Autour de l’histoire souterraine des Amériques. Mélanges offerts à Nathan Wachtel, L’Harmattan : 71-99
    – Urton, Gary (1993) « Moieties and Ceremonialism in the Andes : The Ritual Battles of the Carnival Season in Southern Peru », Senri Ethnological Studies n°37, National Museum of Ethnology, Osaka : 117-142.
  • Sophie Desrosiers
    Tissus double-face dans les Andes : peut-on parler de symétrie à travers un objet ? et de dualisme matérialisé ?
    Les tissus double-face – « de dos caras » - sont très fréquents parmi les productions textiles préhispaniques et actuelles des Andes centrales, et ils sont mentionnés à répétition par les chroniqueurs espagnols des XVIe et XVIIe siècles. L’observation des pratiques actuelles permet de comprendre comment les tisserandes conçoivent en même temps les dessins symétriques qui apparaissent sur les deux faces des étoffes. On essayera de comprendre ce que signifie cette façon de penser la symétrie ‘à travers’ l’étoffe, dans l’espace.
    Bibliographie conseillée :
    – Desrosiers, S. (2012), “Can We Study Textiles From Other Cultures Without Ethnocentrism ? The Andes as a Case Study”, in : Textiles & Politics, Textile Society of America 13th biennial Symposium, Washington D.C., Sept. 19-22. http://digitalcommons.unl.edu/tsaco...
    – Franquemont, Ed (2004), “Jazz : An Andean Sense of Symmetry”, p. 81-94, in : Washburn, D.K. (ed), Embedded Symmetries. Natural and Cultural, (American Foundation New World Studies Series 6) Univ. of New Mexico, Albuquerque.
  • Brigitte Roussel (Univ. de la Réunion)
    Ethnogéométrie et sculptures Zafimaniry de Madagascar.
    Les Zafimaniry sont un petit peuple isolé vivant sur les hautes terres du centre de Madagascar. Leurs sculpteurs ont développé un savoir géométrique dont le but premier est de décorer leurs maisons et les objets de leur vie quotidienne. Ces motifs sont géométriques au sens où ils reprennent des figures et des courbes de la géométrie. Mon intervention présentera les premiers résultats de l’étude ethnogéométrique des données recueillies en 2011 et 2012 en pays Zafimaniry. Trois axes seront exposés : Les catégorisations géométriques des motifs sculptés (frises et rosaces), l’analyse des pratiques de deux sculpteurs et les langages géométrique et symbolique des Zafimaniry.
    Bibliographie conseillée :
    – Pour une première approche des sculptures Zafimaniry, on peut consulter : UNESCO
    – Le savoir-faire du travail du bois des Zafimaniry. http://www.unesco.org/culture/ich/i...
  • Caroline Bulf (Univ. de Bordeaux, LACES, E3D)
    La symétrie dans les pratiques de tailleurs de pierre et d’ébénistes, étude de cas.
    Mon intervention portera sur un travail de recherche mené en didactique des mathématiques qui porte sur les mathématiques mobilisées dans les pratiques professionnelles de tailleurs de pierre et d’ébénistes (Bulf 2010). Il s’agira de montrer, à partir de l’analyse d’entretiens-actions menés auprès de 7 tailleurs de pierre et ébénistes, comment les symétries de certains motifs orientent les gestes de ces professionnels vers des répertoires de techniques relativement figés et que ces gestes peuvent provenir de résidus d’enseignement, d’une adaptation au contexte, d’un savoir ou savoir-faire de référence. La suite de ce travail m’a conduit naturellement à m’interroger sur la formation initiale de ces futurs professionnels, j’évoquerai alors quelques pistes tirées d’observations récentes (Bulf 2012) et à venir.
    Bibliographie conseillée :
    – Bulf C. (2012) L’enseignement de la symétrie en lycée professionnel : des similarités avec des pratiques d’enseignants en ZEP, Petit x, 90, 53-78.
    – Bulf C. (2010) Le rôle de la symétrie dans la nature du travail géométrique des tailleurs de pierre et ébénistes, Annales de sciences cognitives, 15, 117-139.


19 mars

  • Carmen Gonzales (EHESS, CERMA)
    Quipu et Yupana : deux systèmes complémentaires de la représentation numérique dans le monde andin.
    Le Quipu, qui atteignit sa plus grande perfection et développement au cours de la période Inca (1400-1532), fut un instrument d’enregistrement essentiellement numérique. Les Incas utilisèrent le système décimal positionnel pour y inscrire des données et des résultats de calculs numériques. Ces calculs ont été faits avec un autre instrument, la Yupana, sorte d’abaque andin constitué d’une planche (en pierre, en bois ou simplement dessinée sur le sol) avec des rangées de compartiments dans lesquels de pièces pouvaient être déplacées. Mais, bien qu’elles soient nombreuses les références faites à ce dispositif -cet abaque figure dans un de dessins de Guamán Poma où on le voit associé au quipu- très peu sont les données dont on dispose sur la procédure utilisée pour faire les calculs. Pour comprendre les « mathématiques » développées par la culture INCA, l’étude des QUIPU est indissociable de celle des YUPANA. Cet exposé a pour but de montrer l’état des recherches actuelles sur ces deux instruments et ses projections futures. Aussi, nous parlerons, très brièvement, des travaux actuels dans les pays andins (Pérou, Equateur, Bolivie,…) qui cherchent à récupérer ces instruments pour être amenés dans les salles de classe comme une ressource pédagogique.
    Bibliographie conseillée :
    Mathematics of the Incas : code of the Quipu, M. and R. Ascher, Dover Publications, 1981
    Quipu y Yupana : colección de escritos, C. Mackey, H. Pereyra, C. Radicati, H. Rodríguez y O. Valverde (eds), Lima-Perú, 1990
    Quipus del Tahuantinsuyo, A. Chirinos Rivera, Ed. Comentarios, SAC, Lima-Perú, 2010
    Their way of writing, E. Hill Boone and G. Urton (eds), Dumbarton Oaks, Washington DC, 2011


5 mars

  • Laurence Charlier (EHESS, CERMA)
    L’absence est un "moins" et non un "zéro".


19 février

  • Jaime Alcamí Ayerbe (EHESS)
    Intuition et mathématiques : émergence de nouveaux chemins.


12 février

  • Corine Castella (Univ. de Rouen, LDAR)
    Praxéologie et institution, deux concepts centraux de la théorie anthropologique du didactique comme outils d’analyse des savoirs mathématiques en situation professionnelle. Le cas des couturières sur mesure en Argentine.


5 février

  • Danièle Dehouve (Dre CNRS, EPHE)
    La fractale en anthropologie.


29 janvier

  • Sophie Desrosiers, Marc Chemillier et Eric Vandendriessche
    Présentation du séminaire