PROJET ERC PHILOSOPHIE DE LA GRAVITATION QUANTIQUE CANONIQUE
| Présentation, Axes de recherche |
Informations pratiques |
| Membres | Appel d’offres |
| Séminaire "L’(id)entité : : L’(id)entification" |
Evénements |
Groupe de travail du projet, organisation : Gabriel Catren, Julien Page, Federico Zalamea (SPHERE, CNRS, Univ. Paris Diderot)
Contact : gabriel.catren((at))univ-paris-diderot.fr
Groupe de travail sur les Champs (Stacks)
dirigé par Mathieu Anel
| Juin 2015 | |||
|---|---|---|---|
| 30/06/2015 mardi 10:00 |
salle Alechinsky, 437A | Mathieu Anel | Groupe de travail sur les Champs IX (Stacks) |
| 23/06/2015 mardi 10:00 |
salle Alechinsky, 437A | Mathieu Anel | Groupe de travail sur les Champs VIII (Stacks) |
| 9/06/2015 mardi 10:00 |
salle Alechinsky, 437A | Mathieu Anel | Groupe de travail sur les Champs VII (Stacks) |
| 2/06/2015 mardi 10:00 |
salle Alechinsky, 437A | Mathieu Anel | Groupe de travail sur les Champs VI (Stacks) |
| Mai 2015 | |||
| 26/05/2015 mardi 10:00 |
salle Alechinsky, 437A | Mathieu Anel | Working Group on Stacks V |
| 19/05/2015 mardi 10:00 |
salle Alechinsky, 437A | Mathieu Anel | Working Group on Stacks IV |
| 6/05/2015 mercredi 14:30 |
salle Alechinsky, 437A | Mathieu Anel | Working Group on Stacks III |
| Avril 2015 | |||
| 28/04/2015 mardi 10:00 |
salle Klein, 371A | Mathieu Anel | Working Group on Stacks II |
| 21/04/2015 mardi 10:00 |
salle Klein, 371A | Mathieu Anel | Working Group on Stacks I) |
Programme : Les champs en groupoïdes sont des généralisations de la notion de variété différentiable et algébrique. Le but de ce groupe de travail sera de comprendre la définition d’un champ et notamment la notion de gerbe. On suivra pour cela un cours de Bertrand Toën (lien plus bas).
Voici une liste des choses qu’on verra :
- variétés et faisceaux (Toën chap 1 & 2)
- théorie homotopique des groupoïdes (Toën chap. 5, Hollander, Dugger)
- faisceaux en groupoïdes et condition de descente champêtre (Toën fin chap 5)
- catégories fibrées (Vistoli)
- équivalence entre catégories fibrées et préfaisceaux en groupoïdes (Hollander)
- gerbes
Références :
– Dugger, D., A primer on homotopy colimits
– Hollander, S., A homotopy theory for stacks
– Toën, B., A master course on algebraic stacks
– Vistoli, A., Notes on Grothendieck topologies, fibered categories and descent theory
| Décembre 2014 | |||
|---|---|---|---|
| 12/12/2014 vendredi 14:00 |
salle Mondrian, 646A | Mathieu Anel | Vers les Stacks symplectiques VI |
| 09/12/2014 mardi 14:00 |
salle Kandinsky, 631B | Mathieu Anel | Vers les Stacks symplectiques V |
| Novembre 2014 (lundis et jeudis sauf exception) | |||
| 27/11/2014 jeudi 10:00 |
salle Mondrian, 646A | Urs Schreiber | Higher geometric quantization IV Quantization of Chern-Simons-type field theories |
| 24/11/2014 lundi 14:00 |
salle Gris, 734A | Mathieu Anel | Vers les Stacks symplectiques IV |
| !! 21 !!/11/2014 vendredi 10:00 |
salle Gris, 734A | Urs Schreiber | Higher geometric quantization III Quantizaton of Poisson manifolds |
| 17/11/2014 lundi 14:00 |
salle Gris, 734A | Mathieu Anel | Vers les Stacks symplectiques III |
| 14/11/2014 vendredi 10:00 |
salle Gris, 734A | Urs Schreiber | Higher geometric quantization III Formulating geometric quantization |
| 10/11/2014 lundi 14:00 |
salle Gris, 734A | Mathieu Anel | Vers les Stacks symplectiques II |
| 06/11/2014 jeudi 10:00 |
salle Kandinsky, 631B | Urs Schreiber | Higher geometric quantization I Basics of higher differential geometry |
| 03/11/2014 lundi 14:00 |
salle Gris, 734A | Mathieu Anel | Vers les Stacks symplectiques I |
03–24/11/2014 Vers les Stacks symplectiques
par Mathieu Anel (Projet ERC Philosophie de la gravitation quantique canonique, CNRS)
- Groupoïdes, types d’homotopies, classifiant d’un groupe et cohomologie
- Foncteur de points, problèmes de modules, topologies de Grothendieck, faisceaux, stacks
- Complexe tangent, structures symplectiques, groupoïdes symplectiques
Bibliographie conseillée :
- Gregory Ginot, Introduction to differentiable stacks (http://webusers.imj-prg.fr/~gregory.ginot/papers/DiffStacksIGG2013.pdf)
- Bertrand Toen, Course on Stacks (http://ens.math.univ-montp2.fr/~toen/m2.html)
- PIng Xu, Momentum maps and Morita equivalence (http://arxiv.org/pdf/math/0307319v2.pdf)
- Toen, Pantev Vaquié, Vezzosi, Shifted symplectic structure (http://arxiv.org/abs/1111.3209)
06–27/11/2014 Higher geometric quantization
par Urs Schreiber (Chercheur invité dans le cadre du projet ERC Philosophie de la gravitation quantique canonique)
This lecture series begins with a basic introduction to concepts of higher (stacky) differential geometry. Then I introduce an elegant formulation of traditional geometric quantization via such concepts. As a first application, I explain a natural geometric quantization of compact Poisson manifolds, extending the familiar quantization of symplectic manifolds. I close with an outlook on aspects of the geometric quantization of Chern-Simons type field theories.
- Lecture 1 : Basics of higher differential geometry
- Lecture 2 : Formulating geometric quantization
- Lecture 3 : Quantization of Poisson manifolds
- Lecture 4 : Quantization of Chern-Simons-type field theories
Bibliographie conseillée :
Les notes en relation avec le mini-cours sont disponibles ici.
