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Accueil du site > Axes de recherche > Histoire et philosophie des mathématiques > 1 Pratiques mathématiques : écritures et instruments, calculs et diagrammes 2018–2022

Histoire et philosophie des mathématiques

1 Pratiques mathématiques : écritures et instruments, calculs et diagrammes 2018–2022

—Approches historiques, anthropologiques et philosophiques

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Les informations 2012–2017 sont désormais archivées, accessibles dans la rubrique
"Archives, Axes de recherche 2012–2017"




- Thématique
- Membres



Thematiques 2018–2022

Les recherches développées dans le cadre de cette thématique visent, pour une part, à restituer et à analyser les diverses pratiques mathématiques que nous pouvons observer en nous appuyant sur nos sources et, pour une autre part, à développer une réflexion à caractère philosophique et anthropologique sur ces pratiques en tant que telles. Nous proposons une étude des pratiques qui les décompose de façon systématique, avant d’examiner les modalités de la recomposition de leurs éléments dans divers contextes.

1) Certains de ces éléments ont déjà fait l’objet d’une attention particulière dans le passé, par exemple les tables numériques, les instruments, les opérations, la notation des nombres et des quantités. Ils continueront de l’être, mais de nouveaux éléments viendront s’articuler avec les précédents, par exemple les diagrammes, les courbes, le raisonnement, les algorithmes, les approximations. Les recherches portent plus spécifiquement sur les éléments suivants :

  • Nombres – Les nombres en tant qu’outils façonnés au cours de pratiques de quantification, de calcul, ou de stockage de l’information, continueront d’être un centre d’intérêt majeur des chercheurs travaillant sur cette thématique. Une partie de ce travail, en raison de son caractère interdisciplinaire, sera intégré à la thématique ‘Nombres, mesure et mesurabilité...’ de l’axe 5 lien. Un ouvrage collectif sur les diverses formes prises dans l’histoire par ce que nous appelons ‘nombres positifs’ et ‘nombres négatifs’ est en cours de préparation.
  • Raisonnement mathématique – Des travaux sur les modalités de raisonnement mathématique dans divers contextes, notamment ceux de l’économie et des sciences astrales, sont en cours. Ces travaux entendent montrer la diversité des outils de raisonnement, qu’ils soient discursifs ou non discursifs. Pour cela, le rôle des diagrammes, des organisations spatiales des textes, ou de la mise en série des problèmes dans les raisonnements sera analysé. Un ouvrage collectif, Practices of Mathematical Reasoning, sous la dir. de Husson, Keller & Proust, est en chantier.
  • Instruments – L’étude de l’interaction entre instruments et savoirs a une longue tradition en histoire de la physique où l’expérimentation s’appuie sur des pratiques de mesure et de calcul qui mobilisent une interaction constante entre théorie et instruments. Les chercheurs de cette thématique s’intéressent particulièrement aux instruments de mesure et de calcul pour les opérations élémentaires, planchettes et calculettes, aux planimètres et machines comme les analyseurs harmoniques et différentiels, jusqu’à l’ordinateur. Ils souhaitent mener ces recherches en coordination avec les historiens de la physique.
  • Machines et approximation – L’utilisation de machines analogiques et digitales pour obtenir des résultats mathématiques élaborés (comme des intégrales par exemple) pose la question de l’approximation en mathématiques. Les chercheurs de la thématique s’intéressent à la façon dont ces questions ont été soulevées et traitées par les mathématiciens et physiciens qui ont eu recours à ces machines.
  • Calcul – L’examen des éléments ci-dessus conduit à porter une attention particulière au calcul et aux opérations, en particulier en liaison avec les recherches menées sur les mathématiques aux XIXe et XXe siècles. lien

2) Les pratiques mathématiques, et en particulier les modalités de la recomposition de leurs éléments, sont étudiées dans le contexte des milieux ou des communautés qui les ont produites. Comme par le passé, nous nous intéresserons à des communautés de savants, à des milieux d’ingénieurs ou d’astronomes, à des milieux en charge de l’administration et des finances, à des groupes de marchands et à des collectifs villageois dans des sociétés sans écriture. Les recherches porteront plus spécifiquement sur les milieux suivants :

  • Sciences astrales – Les pratiques mathématiques développées en relation avec les sciences astrales ont fait l’objet d’une partie du Projet Européen SAW. Dans la continuité de ces recherches, un travail est en cours sur comment furent traités les opérations, les quantités, les unités de mesure, les progressions arithmétiques et géométriques et les raisonnements par les praticiens des sciences astrales dans les mondes anciens. Un ouvrage collectif, Mathematical Practices in relation to the Astral Sciences, sous la dir. de Chemla, Husson & Keller, est d’ores et déjà en chantier.
  • Ethnomathématiques – Les recherches en ethnomathématiques se développent dans le cadre (1) du projet ANR ETKnoS (2016-2020, coordonné par E. Vandendriessche) qui associe ethnomathématiciens, anthropologues et linguistes, pour mener notamment une réflexion sur la rationalité mathématique impliquée dans la pratique des jeux de ficelle dans diverses sociétés orales, (2) du travail doctoral « Ethnomathématique des dessins sur le sable du Vanuatu », (Alban Da Silva, dir. Eric Vandendriessche), et (3), au travers d’une coopération avec l’université de La Réunion qui vise à étudier des activités mathématiques pratiquées dans les iles du sud-ouest de l’océan Indien, notamment Madagascar et Mayotte (thèse en cours sur les jeux de semailles, L. Tiennot, dir. D. Tournès). Le travail dans cette thématique est étroitement coordonné avec celui qui est développé dans la thématique ‘Approches ethnographiques en histoire des sciences’ de l’axe transversal (axe 5).


Membres 2018–2022

Responsables
PROUSTChristine
Researchers – Phds students – Post–Phds students
BARBIN Évelyne
BULLYNCK Maarten
CHAIGNEAU Pierre
CHEMLA Karine
CORTESE João
COUSIN Marion
CRIPPA Davide
DE VARENT Charlotte
DURAND-RICHARD Marie-José
FERREIROS Jose
GONCALVES Carlos
HAFFNER Emmylou
HOUG Morgan
KELLER Agathe
MALET Antoni
METIN Frédéric
MICHEL Nicolas
MORICE-SINGH Catherine
RABOUIN David
SMADJA Ivahn
SZCZECINIARZ Jean-Jacques
TOURNÈS Dominique
TROUILLOT Alexis
VANDENDRIESSCHE Éric
VERGNERIE Cédric
WANG Xiaofei
ZHOU Célestin


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