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Accueil du site > Archives > Anciens projets de recherche financés > Histoire des tables numériques > Séminaires du projet HTN > Journées d’étude HTN, 22-23 mars 2010

Journées d’étude HTN, 22-23 mars 2010

Tables et astronomie

Programme des journées HTN du séminaire d’histoire et de philosophie des mathématiques de SPHERE (22-23 mars 2010, 9h30-12h30 et 14h-18h, université Paris Diderot, bâtiment Condorcet, salle Mondrian 646A).


Les tables numériques peuvent certes être étudiées en tant qu’instruments matériels de calcul, mais aussi comme objets révélateurs des pratiques scientifiques et sociales dans divers milieux professionnels. À cet égard, si l’astronomie fut le théâtre d’une production massive de tables à toutes les époques et dans toutes les civilisations, c’est bien en raison des implications considérables de cette discipline pour l’astrologie, la métrologie, la navigation, le commerce à longue distance et la vérification expérimentale de théories mathématiques abstraites, qu’il s’agisse de la géométrie euclidienne à l’époque de Ptolémée ou du calcul infinitésimal au siècle des Lumières. Le séminaire se consacrera principalement à deux moments de cette histoire foisonnante, en se penchant, d’une part, sur les caractéristiques des tables astronomiques et astrologiques indiennes, d’autre part, sur la production des tables astronomiques et nautiques dans les observatoires européens des 18e et 19e siècles.




Lundi 22 mars 2010

Ptolemy’s use of tables to model motion

Nathan Sidoli (School of International Liberal Studies, Waseda University, Tokyo)

Abstract. In the Almagest, Ptolemy represents each component of a compound motion with individual columns, even in cases where the columns do not have independent meaning in any subsequent algorithm that relies on them. In this talk, I will explore how Ptolemy uses independent columns to represent the components of a compound motion and the relationship between the derivation of the tables, based on the geometric model, and the use of the tables, stipulated by the algorithm.

A small Introduction to the history of numerical tables in India

Agathe Keller (SPHERE, CNRS et université Paris Diderot)

Abstract. Sanskrit mathematical and astronomical sources contain many different types of objects that could belong to the history of numerical tables : from versified tables of sines to polynomial triangles, from astronomical tables to magic squares. This short introduction will attempt to map out such various stories of numerical tables in Sanskrit sources, wondering if they can be linked to one another.

Some astronomical handbooks and table texts from Jaipur

Kim Plofker (Union College, Schenectady, New York)

Introducing an edition, translation, and explanation of Gaṇeśa’s Pātasāraṇī, an astronomical astrological table

Setsuro Ikeyama (Kyoto Sangyo University)

Abstract. Pātasāraṇī (also called Pātasādhana) is a small treasure for calculating occurences of an astrological phenomenon pāta composed by Gaṇeśa in the early 16th century. It consists of a set of tables and an introductory text. I will translate and comment the text and try to reconstruct the tables according to the procedure mentioned in it.

The Karaṇakesarī : Mathematical tables for computing eclipse phenomena

Clemency Montelle (University of Canterbury, New Zealand)

Abstract. The Karaṇakesarī of Bhāskara (fl. 1681) is a set of astronomical tables for computing the circumstances and details of lunar and solar eclipses. These tables were composed in Saudāmikā, a locality probably in Gujerāt and their epoch is Śaka 1603 (1681 CE). While most eclipse tables are part of larger astronomical works, it appears that this is a rare (if not the only) instance of a set of tables devoted exclusively to this topic. The tables contain elongations, apparent lunar and solar diameters, measures of the shadow cone, half-durations, ‘deflection’, and parallax, as well as other relevant astronomical parameters. There exists a short accompanying text to supplement the tables. This is divided into two adhikāras : a candraparva which contains thirteen verses, and a sūryaparva which contains seven verses. These tables will be considered as a source for shedding light on some of the mathematical techniques that were employed in the construction of tables and the various applications of astronomical models that were in existence. Through careful analysis of their structure, we explore the conception of the tables, underlying parameter values, and original methods of computation, as well as various mathematical features particular to the table format itself, such as the detection of various internal symmetries, and the recognition and retrieval of approximation and rounding practices.


Mardi 23 mars 2010

The ‘‘Regiments’’ in early modern navigation

Thomas Sonar (Institut Computational Mathematics, Technische Universität Braunschweig)

Abstract. In the 16th century English seamen used tables called ‘‘The Regiment of the Sunne’’ and ‘‘The Regiment of the Pole Starre’’ in order to verify their latitude on sea. We follow the history of these tables from Portuguese and Spanish sources to the first books on navigation which appeared in England. Able mathematicians like Thomas Harriot and Henry Briggs computed useful tables at the end of the 16th century when England was no longer dependent on other sources.

18th century lunar tables : theory meets application

Steven Wepster (Mathematisch Instituut, Universiteit Utrecht)

Abstract. The art of positional astronomy can be thought of as bipartite. On the one hand, there is the need to improve the theoretical knowledge of the motions of the heavenly bodies. It took some time before Newton’s law of universal gravitation was widely accepted as the governing principle, and it is quite hard to derive all the observable subtleties of planetary and lunar motion from that simple law. As might be expected, shadows of pre-Newtonian celestial models permeated into the Newtonian era. Examples can be found in the common terminology of elliptical orbits, apsides, and the like, part of which is in turn inherited from even older excentric circular models of motion. Positional astronomy is also concerned with the prediction, measurement, and verification of the positions of celestial bodies. This more practical aspect of the art benefits from the results of the theory improvers, while at the same time the practical results provide input for further improvements of the theory. Of course, the activities of the theory-builders and position-verifiers are often combined in the same person ; but even then the theory-builder needs to convey his results to the practitioner in a ready-to-use format, i.e., by means of tables. Thus arise the questions of what exactly is to be tabulated, and how. Lunar motion, with its intricacies, is an interesting testbed to explore how these questions were treated. The 18th century is a particularly interesting period to investigate because in that time a major paradigmatic shift took place. We will trace the major developments in lunar theory of the period through their impact on lunar tables.

Le Bureau des longitudes et la gestion de ses calculateurs pour la Connaissance des temps, de Jérôme Lalande à l’après Maurice Loewy, 1795-1914 environ

Guy Boistel (Centre François-Viète, université de Nantes)

Résumé. À la fin du XVIIIe siècle, Jérôme Lalande et Edme-Sébastien Jeaurat sont à l’origine de la création par l’Académie royale des sciences du 1er poste de calculateur pour les éphémérides de la Connaissance des temps (CDT par la suite). Cette création peut à bien des égards apparaître inespérée, alors que le Board of Longitude anglais employait, depuis 1766, de nombreux calculateurs bien payés pour la confection des éphémérides du Nautical almanac. Avec la fondation du Bureau des longitudes en 1795, le statut de calculateur va évoluer lentement, jusqu’à l’époque de la direction de la CDT par Maurice Loewy à partir de 1872. Celui-ci sera particulièrement attentif à l’évolution de la carrière de ses calculateurs. L’exposé se propose de faire le point sur ce qu’il est actuellement possible de reconstituer sur la règlementation et l’évolution du statut des calculateurs de la CDT au cours du XIXe siècle, sur leurs conditions de travail, sur leur recrutement et leur carrière administrative dans les coulisses méconnues du Bureau des longitudes.

‘A system of order carried to a considerable extent’ : ou ce que les archives de Greenwich nous apprennent sur le calcul des tables astronomiques au 19e siècle

David Aubin (Institut de mathématiques de Jussieu, UMR 7586, université Pierre-et-Marie-Curie Paris 6)

Résumé. L’astronome royal George Biddell Airy a parfois qualifié les mathématiques dans leur ensemble comme n’étant guère plus qu’« un système d’ordre étendu considérablement ». Ce système d’ordre s’étend aussi aux archives de l’observatoire de Greenwich qu’il dirige à partir de 1835. Et ces deux systèmes s’entrecroisent au bureau des calculs qu’il dirige, d’abord à l’observatoire de Cambridge, puis à Greenwich. Il en résulte que l’on est en mesure d’atteindre une très grande précision dans l’étude des techniques sociales et cognitives qui sont à la base de la constitution des grands recueils de données publiés dans les années 1830 et 1840. Dans cet exposé, nous examinerons la manière dont on choisit les calculateurs à Greenwich, les hiérarchies qui s’instaurent entre eux et l’astronome royal, et la manière dont les algorithmes de calculs sont développés et mis en œuvre dans la pratique.

La prédiction des marées en France et en Angleterre au 19e siècle : analyse comparée

Marie-José Durand-Richard (SPHERE, CNRS et université Paris Diderot)

Résumé. Dans les années 1830, l’invention du marégraphe auto-enregistreur modifie considérablement les conditions d’observation du régime des marées. Il fournit en continu la connaissance de la hauteur des marées dans un port, à toute heure du jour et de la nuit. Il donne lieu à une systématisation des conditions d’observation et de l’organisation des calculs. L’importance des données obtenues débouchera dans les années 1870 sur la construction de l’analyseur harmonique et du prédicteur de marées, inventés et produits par William Thomson (1824-1907), le futur Lord Kelvin. L’histoire connue de cet épisode de la prédiction des marées est ainsi centrée sur la Grande-Bretagne, comme en témoigne l’ouvrage de David E. Cartwright, Tides, a Scientific History (CUP, 1999). Or, le marégraphe auto-enregistreur est inventé parallèlement en France dans les mêmes années 1830. L’hydrographe Antoine-Marie-Rémi Chazallon (1802-1872) publie en 1839 le premier Annuaire des marées des côtes de France et présente à l’Académie des Sciences une méthode des harmoniques pour la prédiction des marées, à laquelle les hydrographes continueront de se référer au 20e siècle, tout en achetant les prédicteurs de marées en Grande-Bretagne. Il s’agit d’examiner et de comparer les conditions de développement de l’analyse et de la prédiction des marées de part et d’autre de la Manche, avant de se tourner vers les pays qui ont fabriqué ou acheté des prédicteurs de marées dans la première moitié du 20e siècle.