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The implementation of local mathematical practices into the mathematics curriculum

Workshop of the Project ETKnoS

PROJET ETKnoS : ENCODER ET TRANSMETTRE DES SAVOIRS AVEC UNE FICELLE : ÉTUDE COMPARÉE DES USAGES CULTURELS DE PRATIQUES MATHÉMATIQUES DANS LA RÉALISATION DE FIGURES DE FIL (OCÉANIE, AMÉRIQUE DU NORD, AMÉRIQUE DU SUD)


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Workshop

26 mai 2017

Université Paris Diderot,
salle Kandinsky, 631B*
9h30–18h


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PROGRAMME


1) Jerry Lipka et David Koester (Fairbanks University)

  • Le projet “Math in a Cultural Context” (Yup’ik/Yupiaq, Alaska)
    Nous présenterons notre approche pédagogique fondée sur une collaboration de longue durée avec des aînés et des enseignants yupiit (Yup’ik/Yupiaq, Alaska), qui a mené - et vise - au développement de matériaux didactiques (utilisables en contexte scolaire yup’ik). L’analyse conjointe d’activités développées au quotidien chez les Yupiit (Yupiat) a mis en évidence un ensemble de principes mathématiques sous-tendant ces activités. Les concepts clés de centre (ou milieu, qukaq), de réduction de moitié, de symétrie, de mesure, et de vérification, apparaissent comme des notions culturelles - mathématiques - fondamentales (ou productives). Au travers d’exemples d’élaboration de matériaux (et curriculums) à différents stades de notre collaboration, nous évoquerons comment les savoirs des Yupiit ont progressivement émergé - ou se laissent peu à peu saisir - au fil des discussions, des démonstrations, des processus de représentation visuelle et de traduction, engagés entre "insiders" et "outsiders" (ou entre "autochtones" et "non-autochtones") au sein de notre équipe de recherche. Nous montrerons enfin en quoi la compréhension voire la constitution de ces savoirs constitue un processus en constante évolution.
    • Références :
    • Lipka, J. (1991). Toward a culturally based pedagogy : A case study of one Yup’ik Eskimo teacher. Anthropology & Education Quarterly, 22(3), 203-223.
    • Lipka, J., with Mohatt, G. V, and the Ciulistet group. (1998). Transforming the culture of schools : Yup’ik Eskimo examples. New York : Routledge.


2) Eric Vandendriessche & Céline Petit (SPHERE, Université Paris Diderot)

  • Jeux de ficelle yup’ik
    Nous présenterons plusieurs jeux de ficelle pratiqués chez les Yup’ik (Yupiit) d’Alaska, afin de mettre en évidence certains concepts mathématiques qui semblent avoir été impliqués dans la création de ces jeux (procéduraux). Nous discuterons ensuite des questions épistémologiques et didactiques soulevées par les possibilités d’un usage des jeux de ficelle en tant que support pédagogique pour un enseignement des mathématiques, à la fois à un niveau local (cf. perspective des mathématiques "culturellement ancrées") et à une échelle plus large (pour un enseignement applicable dans différents contextes culturels).
    • Références :
    • Nicolai, D. (2002). Yup’ik string figures, Bulletin of the international string figure association, vol. 9, 202-234.
    • Video extracts showing Yup’ik elder Gregory Kapatak “Kokwak” (from Koliganek, Southwestern Alaska, 1930-1995) making string figures in Anchorage, Alaska, in the 1980s-90s (Alaska Bilingual/Multicultural Materials Development Center)


3) Alban Da Silva (Doctorant, SPHERE / PRAG, Université de Nouvelle Calédonie)

  • Dessins sur le sable du Vanuatu
    Il existe au Vanuatu (ex Nouvelles Hébrides) une pratique culturelle qui consiste à dessiner des figures (le plus souvent) symétriques dans le sable (ou dans la cendre) en traçant une ligne continue, sans lever le doigt du sol, et en finissant au point de départ. L’analyse de relevés ethnographiques permet de faire des hypothèses sur les concepts mathématiques qui sous-tendent la pratique et la création de ces figures géométriques. Tout d’abord, nous réaliserons quelques-uns de ces « dessins sur le sable » dont je présenterai une modélisation informatique (écrite en Python). Ensuite, nous discuterons des perspectives éducatives du dessin sur le sable en mettant évidence quelques compétences mathématiques que cette pratique permettrait de travailler en classe.
    • Références :
    • Ascher, M. (1994). Ethnomathematics : A multicultural view of mathematical ideas. CRC Press.
    • Ascher, M. (1988). Graphs in Cultures : A Study in Ethnomathematics. Historia Mathematica, 15, 201-227.
    • Deacon, A. B., & Wedgwood, C. H. (1934). Geometrical drawings from Malekula and other islands of the New Hebrides. Journal of the Royal Anthropological Institute of Great Britain and Ireland, 64, 129-175.
    • Gerdes, P. (1988). On possible uses of traditional angolan sand drawings in the mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics, 19(1), 3–22.


4) Sophie Desrosiers (EHESS)

  • Tisser le dualisme dans les Andes
    Dans certaines parties des hautes terres de Bolivie et du Pérou, des pratiques de tissage existant depuis plus de deux millénaires impliquent l’utilisation de règles logiques et de comptage qui façonnent les dessins et la texture des étoffes. Or ces logiques fondées sur la symétrie et accessoirement sur la substitution sont employées dans d’autres domaines de l’organisation et de la vie sociale où ils manifestaient un mode de pensée dualiste, parfois tripartite. On décomposera les pratiques textiles pour montrer comment fonctionnent ces logiques et quel type de textile en résulte (avec deux faces symétriques), puis on les mettra en parallèle avec d’autres manifestations plus accessibles du dualisme andin. La méthode d’apprentissage par imitation étudiée par les Franquemont dans une communauté de la vallée de Cuzco montre le rôle important des symétries dans la construction de ces savoirs. Pour le moment, je n’ai pas trouvé d’expérience d’utilisation de ces savoirs dans un but pédagogique dans les Andes. Peut-être y en a-t-il. Je les cherche.
    • Références :
    • Henri Stobart et Rosaleen Howard (eds), Knowledge and Learning in the Andes. Ethnographic Perspectives, Liverpool Univ. Press, 2002.
    • E.M. Franquemont et C.R. Franquemont, « Tanka, Chongo, Kutij. Structure of the World through cloth », In Dorothy K. Washburn et Donald W. Crowe, Symmetry Comes of Age. The role of Pattern in Culture (pp. 177-214), Univ. of Washington Press, 2004.
    • http://isites.harvard.edu/fs/docs/i...
    • S. Desrosiers, “Retour sur “Les techniques de tissage ont-elles un sens ?”” et “Les techniques de tissage ont-elles un sens ? Un mode de lecture des tissus andins”, Techniques & culture 54-55 (1), 2010 (publié en 2011) : 260-262, 263-285. https://www.academia.edu/18112365/_... https://www.academia.edu/18112464/_...





Informations pratiques


* Université Paris Diderot, bâtiment Condorcet (Aile B), salle Kandinsky 631B
4, rue Elsa Morante, 75013 Paris – plan d’accès.




N° ANR-16-CE27-0005-01, 2016–2020