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Accueil du site > Archives > Axes de recherche : 2012–2017 > Axe 2012–2017 : Histoire et philosophie des mathématiques

Axe 2012–2017 : Histoire et philosophie des mathématiques

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- GDR Philmath



Thématiques

  • Pratiques mathématiques : écritures et instruments, calculs et diagrammes …—Approches historiques, anthropologiques et philosophiques 2012–2017
    Les travaux menés dans le cadre de ce projet s’appuient sur les acquis des recherches déjà entreprises depuis 2006 au sein de deux projets antérieurs de REHSEIS, puis de SPHERE, dans le cadre de l’axe Histoire et Philosophie des Mathématiques : « Pratiques mathématiques » et « Algorithmes, instruments, opérations, algèbre ».
    Ces recherches visent, pour une part, à restituer et à analyser les diverses pratiques mathématiques que nous pouvons observer en nous appuyant sur nos sources et, pour une autre part, à développer une réflexion à caractère philosophique sur ces pratiques en tant que telles. Le terme de « pratiques » exige ici une clarification. L’emploi courant de ce terme renvoie aux mathématiques en tant qu’elles sont le produit d’une activité, et non pas un savoir figé. Les chercheurs de SPHERE engagés dans ce projet travaillent sur divers milieux mathématiques, les uns en Europe, les autres en Chine, en Inde, en Mésopotamie et au-delà. Ils souscrivent donc naturellement à l’idée que la pratique mathématique n’est pas une et qu’il faut l’étudier dans ses variations de fait. Les collègues qui se sont investis dans le chantier portant sur l’ethnomathématique se penchent précisément sur la question de savoir selon quels critères on peut qualifier une pratique donnée de « mathématique ». Ils apportent plus largement à notre travail l’éclairage d’une approche anthropologique.
  • Mathématiques et Philosophie de l’Antiquité à l’Age Classique 2012-2017 2012–2017
    Mathématiques et philosophie ont entretenu au cours de l’histoire des relations riches et constantes. Dès Platon et Aristote, on trouve étroitement mêlées considérations mathématiques et philosophiques, selon une tradition qui se perpétue via les commentateurs jusqu’à la période classique au moins. Théorie de la science, statut des démonstrations, axiomes et postulats, classification des propositions, analyse et synthèse, traitement de l’infini, plus tard place et rôle de l’algèbre, du calcul différentiel, etc., nourrissent continûment les réflexions des mathématiciens et des philosophes dans une interaction féconde. Cette interaction n’est pas seulement intéressante à un niveau historique : elle permet encore au présent un enrichissement mutuel. D’un côté, elle peut fournir à l’historien des lignes de problématisation qui l’orientent dans ses reconstructions conceptuelles ; de l’autre, elle offre au philosophe la possibilité de développer une réflexion attentive à la variété des pratiques mathématiques et des cadres épistémologiques qui se sont développés au cours du temps. Ainsi se trouve naturellement conjoints deux des enjeux majeurs que doivent aujourd’hui relever l’histoire et la philosophie des mathématiques : développer une histoire conceptuelle qui évite le danger des reconstructions artificielles (notamment en s’appuyant sur les orientations philosophiques des acteurs eux-mêmes et la manière dont elles peuvent à l’occasion servir de normes dans leurs pratiques) ; développer parallèlement une philosophie des mathématiques qui puissent rendre compte de leur évolution historique et de la variation des cadres conceptuels qui l’accompagne.
    La création de l’unité SPHERE en 2009 a permis un rassemblement unique de chercheurs travaillant de manière continue sur l’histoire et la philosophie des mathématiques depuis l’Antiquité grecque jusqu’à l’âge classique. Ces recherches se sont structurées sous la forme de groupes de travail (autour des périodes grecques et arabes, de la Renaissance et de l’Age Classique), dont on trouvera la description ci-dessous. Les chercheurs participent aux activités de ces groupes afin de développer une approche comparative systématique, et tout aussi bien une sensibilité à leurs spécificités, de ces différents corpus. Par ailleurs, le fait que l’unité développe des recherches portant sur d’autres périodes, comme l’antiquité mésopotamienne, et d’autres aires culturelles, comme l’Inde ou la Chine, a permis de confronter à de nombreuses reprises des explicitations fournies par nos acteurs à des corpus où ces explicitations font souvent défaut, mais où elles s’avèrent non moins éclairantes.
  • Mathématiques et Philosophie aux 19e et 20e siècles 2012-2017 Cette thématique regroupe un ensemble de recherches portant sur l’histoire et la philosophie des mathématiques aux XIXe et XXe siècles, selon deux orientations distinctes et complémentaires :
    – d’une part, des recherches relevant de l’histoire des mathématiques s’attachent à l’étude de la période XIXe-XXe siècles, en mettant l’accent sur les questions de méthode et d’historiographie ; il s’agit dans ce cadre de réfléchir à la manière dont les différentes approches en histoire des mathématiques (histoire dite « conceptuelle », histoire sociale, histoire des pratiques et des institutions, etc.) sont susceptibles d’être associées utilement au service de l’analyse des textes ;
    – d’autre part, les recherches de philosophie des mathématiques développées au sein de l’équipe couvrent un large spectre allant de l’histoire de la philosophie des mathématiques des XIXe et XXe siècles aux recherches contemporaines (philosophie des pratiques mathématiques, logique et formalisation, fondements et théorie des catégories, théories de l’abstraction).


GDR

  • Philosophie des mathématiques (PHILMATH) Le GDR 3719 a été constitué en mars 2015 pour une durée de quatre ans. il réunit des membres de 17 laboratoires. Sa mission est de fédérer et développer les travaux en philosophie des mathématiques.


Séminaire commun

Séminaires des sous-axes 2012–2017


Membres2012–2017

Chercheurs - Doctorants - Post-doctorants
BANCEL Faïza KELLER Agathe
BARBIN Évelyne KOUTEYNIKOFF Odile
BELLA Sandra LEVY Tony
BERTIN Pascal LOIZELET Guillaume
BULLYNCK Maarten MALET Antoni
CABANACQ Sylvain MARONNE Sébastien
CASSOU-NOGUES Pierre MIDDEKE-CONLIN Robert
CATREN Gabriel MOLININI Daniele
CHAIGNEAU Pierre MORELON Regis
CHEMLA Karine MORICE-SINGH Catherine
CHEN Yifu MOSCA Antonio
CHORLAY Renaud NOBLE Eduardo
CONFALONIERI Sara PENCHEVRE Erwan
COUTEAUD Sophie PATY Michel
COUSIN Marie PETROLO Mattia
CRIPPA Davide POLLET Charlotte
CROZET Pascal PROUST Christine
DE GLAS Michel RABOUIN David
DECORPS-FOULQUIER Micheline RASHED Roshdi
DURAND-RICHARD Marie-José REGIER Jonathan
GAC Philippe RODIN Andrei
FERREIROS Jose ROMMEVAUX-Tani Sabine
GANDON Sébastien SAMMARCHI Eleonora
GASTALDI Juan Luis SCHWARTZ Claire
GONCALVES Carlos SMADJA Ivahn
GROSHOLZ Emily SZCZECINIARZ Jean-Jacques
HAFFNER Emmylou TOURNÈS Dominique
HOUZEL Christian TIMMERMANS Benoît
HUSSON Matthieu VANDENDRIESSCHE Éric
IDABOUK Ghislaine VERGNERIE Cédric
IKONICOFF Roman VAHABZADEH Bijan
JAECK Frédéric WANG Xiaofei
KEBAILI Ramzi ZHU Yiwen

Liens vers les pages dédiées à chaque thématique et équipe de l’axe (extraits ci-dessus) :

1 Pratiques mathématiques : écritures et instruments, calculs et diagrammes 2012–2017

—Approches historiques, anthropologiques et philosophiques


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