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Accueil du site > Axes de recherche > Histoire et philosophie des mathématiques

Histoire et philosophie des mathématiques

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Thématiques

  • Pratiques mathématiques : écritures et instruments, calculs et diagrammes …—Approches historiques, anthropologiques et philosophiques
    Les travaux menés dans le cadre de ce projet s’appuient sur les acquis des recherches déjà entreprises depuis 2006 au sein de deux projets antérieurs de REHSEIS, puis de SPHERE, dans le cadre de l’axe Histoire et Philosophie des Mathématiques : « Pratiques mathématiques » et « Algorithmes, instruments, opérations, algèbre ».
    Ces recherches visent, pour une part, à restituer et à analyser les diverses pratiques mathématiques que nous pouvons observer en nous appuyant sur nos sources et, pour une autre part, à développer une réflexion à caractère philosophique sur ces pratiques en tant que telles. Le terme de « pratiques » exige ici une clarification. L’emploi courant de ce terme renvoie aux mathématiques en tant qu’elles sont le produit d’une activité, et non pas un savoir figé. Les chercheurs de SPHERE engagés dans ce projet travaillent sur divers milieux mathématiques, les uns en Europe, les autres en Chine, en Inde, en Mésopotamie et au-delà. Ils souscrivent donc naturellement à l’idée que la pratique mathématique n’est pas une et qu’il faut l’étudier dans ses variations de fait. Les collègues qui se sont investis dans le chantier portant sur l’ethnomathématique se penchent précisément sur la question de savoir selon quels critères on peut qualifier une pratique donnée de « mathématique ». Ils apportent plus largement à notre travail l’éclairage d’une approche anthropologique.
  • Mathématiques et Philosophie de l’Antiquité à l’Age Classique
    Mathématiques et philosophie ont entretenu au cours de l’histoire des relations riches et constantes. Dès Platon et Aristote, on trouve étroitement mêlées considérations mathématiques et philosophiques, selon une tradition qui se perpétue via les commentateurs jusqu’à la période classique au moins. Théorie de la science, statut des démonstrations, axiomes et postulats, classification des propositions, analyse et synthèse, traitement de l’infini, plus tard place et rôle de l’algèbre, du calcul différentiel, etc., nourrissent continûment les réflexions des mathématiciens et des philosophes dans une interaction féconde. Cette interaction n’est pas seulement intéressante à un niveau historique : elle permet encore au présent un enrichissement mutuel. D’un côté, elle peut fournir à l’historien des lignes de problématisation qui l’orientent dans ses reconstructions conceptuelles ; de l’autre, elle offre au philosophe la possibilité de développer une réflexion attentive à la variété des pratiques mathématiques et des cadres épistémologiques qui se sont développés au cours du temps. Ainsi se trouve naturellement conjoints deux des enjeux majeurs que doivent aujourd’hui relever l’histoire et la philosophie des mathématiques : développer une histoire conceptuelle qui évite le danger des reconstructions artificielles (notamment en s’appuyant sur les orientations philosophiques des acteurs eux-mêmes et la manière dont elles peuvent à l’occasion servir de normes dans leurs pratiques) ; développer parallèlement une philosophie des mathématiques qui puissent rendre compte de leur évolution historique et de la variation des cadres conceptuels qui l’accompagne.
    La création de l’unité SPHERE en 2009 a permis un rassemblement unique de chercheurs travaillant de manière continue sur l’histoire et la philosophie des mathématiques depuis l’Antiquité grecque jusqu’à l’âge classique. Ces recherches se sont structurées sous la forme de groupes de travail (autour des périodes grecques et arabes, de la Renaissance et de l’Age Classique), dont on trouvera la description ci-dessous. Les chercheurs participent aux activités de ces groupes afin de développer une approche comparative systématique, et tout aussi bien une sensibilité à leurs spécificités, de ces différents corpus. Par ailleurs, le fait que l’unité développe des recherches portant sur d’autres périodes, comme l’antiquité mésopotamienne, et d’autres aires culturelles, comme l’Inde ou la Chine, a permis de confronter à de nombreuses reprises des explicitations fournies par nos acteurs à des corpus où ces explicitations font souvent défaut, mais où elles s’avèrent non moins éclairantes.
  • Mathématiques et Philosophie aux 19e et 20e siècles Cette thématique regroupe un ensemble de recherches portant sur l’histoire et la philosophie des mathématiques aux XIXe et XXe siècles, selon deux orientations distinctes et complémentaires :
    – d’une part, des recherches relevant de l’histoire des mathématiques s’attachent à l’étude de la période XIXe-XXe siècles, en mettant l’accent sur les questions de méthode et d’historiographie ; il s’agit dans ce cadre de réfléchir à la manière dont les différentes approches en histoire des mathématiques (histoire dite « conceptuelle », histoire sociale, histoire des pratiques et des institutions, etc.) sont susceptibles d’être associées utilement au service de l’analyse des textes ;
    – d’autre part, les recherches de philosophie des mathématiques développées au sein de l’équipe couvrent un large spectre allant de l’histoire de la philosophie des mathématiques des XIXe et XXe siècles aux recherches contemporaines (philosophie des pratiques mathématiques, logique et formalisation, fondements et théorie des catégories, théories de l’abstraction).



Séminaire commun
Histoire et philosophie des mathématiques

GDR
Philosophie des mathématiques (PHILMATH) Le GDR a été constitué en mars 2015 pour une durée de quatre ans. il réunit des membres de 17 laboratoires. Sa mission est de fédérer et développer les travaux en philosophie des mathématiques.



Membres

Chercheurs - Doctorants - Post-doctorants
BANCEL Faïza LEVY Tony
BARBIN Évelyne MALET Antoni
BELLA Sandra MARONNE Sébastien
BERTIN Pascal MIDDEKE-CONLIN Robert
BULLYNCK Maarten MOLININI Daniele
CABANACQ Sylvain MORELON Regis
CASSOU-NOGUES Pierre MOSCA Antonio
CHAIGNEAU Pierre NOBLE Eduardo
CHEMLA Karine PATY Michel
CHEN Yifu PENCHEVRE Erwan
CHORLAY Renaud PETROLO Mattia
CONFALONIERI Sara POLLET Charlotte
COUSIN Marie PROUST Christine
CRIPPA Davide RABOUIN David
CROZET Pascal RASHED Roshdi
DE GLAS Michel REGIER Jonathan
DECORPS-FOULQUIER Micheline RODIN Andrei
DURAND-RICHARD Marie-José ROMMEVAUX-Tani Sabine
GAC Philippe SAMMARCHI Eleonora
FERREIROS Jose SCHWARTZ Claire
GANDON Sébastien SINGH-MORICE Catherine
GASTALDI Juan Luis
GONCALVES Carlos SMADJA Ivahn
GROSHOLZ Emily SZCZECINIARZ Jean-Jacques
HAFFNER Emmylou TOURNÈS Dominique
HOUZEL Christian TIMMERMANS Benoît
HUSSON Matthieu VANDENDRIESSCHE Éric
IDABOUK Ghislaine VERGNERIE Cédric
IKONICOFF Roman VAHABZADEH Bijan
JAECK Frédéric WANG Xiaofei
KEBAILI Ramzi ZHU Yiwen
KELLER Agathe KOUTEYNIKOFF Odile

Liens vers les pages dédiées à chaque thématique et équipe de l’axe (extraits ci-dessus) :

Mathematical Practices : Writings and Instruments, Calculations and Diagrams

-An Historical, Anthropological and Philosophical Approaches


Atelier Mathesis

Sous-axe Mathématiques et Philosophie de l’Antiquité à l’Age Classique


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