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Concrete Numbers versus Abstract Numbers

Historia Mathematica 59, numéro spécial







Christine Proust, E. Vandendriessche, (Dir.)









“Ce numéro spécial d’Historia Mathematica croise plusieurs perspectives disciplinaires dans le but d’analyser de façon critique l’opposition historiographique entre « nombres concrets » et « nombres abstraits ». Certains historiens, philosophes, anthropologues ou chercheurs en éducation ont théorisé une séparation entre les nombres et les entités dénombrées - ou comptées - avec ces nombres, et, plus particulièrement, entre les nombres et les unités de mesure qui leur sont attachées dans l’expression des mesures. Cependant, cette séparation reflète-t-elle des pratiques mises en œuvre dans les sociétés ou les groupes sociaux étudiés par ces chercheurs ? Comment la notion de « nombres abstraits » - par opposition à ceux décrits comme « nombres concrets » - a-t-elle façonné l’histoire des numérations ?

Les articles de ce numéro confrontent l’historiographie courante à la grande diversité des systèmes de numération et de mesure attestés par les diverses sources textuelles et ethnographiques dont nous disposons. Ce volume montre comment une conceptualisation des nombres consistant à isoler les nombres de leur contexte de pratique, a donné naissance à une histoire linéaire des numérations orales et écrites ancrée dans les théories évolutionnistes et les classifications.“



: : Historia Mathematica n°59, édition spéciale

: : Mai 2022, 217 p.

: : Language : anglais



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TABLE DES MATIÈRES

  • Introduction - A critical approach to the opposition between “concrete” and “abstract” numbers, Christine Proust and Eric Vandendriessche
  • Part I What is concrete in “concrete numbers” ?
    The concrete numbers of “primitive” societies : A historiographical approach, Eric Vandendriessche
    Numeracy at the dawn of writing : Mesopotamia and beyond, Miguel Valério and Silvia Ferrara
    The sexagesimal place-value notation and abstract numbers in mathematical cuneiform texts, Christine Proust
  • Part II Working on numbers with and without measurement units
    Measuring crops with the šukunnûm-number, Baptiste Fiette
    On the history of units in French elementary school arithmetic : The case of proportionality, Christine Chambris and Jana Visnovska
  • Part III Complex and denominate numbers
    “Complex numbers” and the problem of multiplication between quantities, Débora Ferreira and Gert Schubring
    How Jean-Baptiste Delambre read ancient Greek arithmetic on the basis of the arithmetic of “complex numbers” at the turn of the 19th century, Xiaofei Wang
    “Denominate numbers” in mathematics school textbooks by Stefan Banach, Karolina Karpińska