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KOUTEYNIKOFF Odile

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Agrégée de mathématiques (retraitée de l’éducation nationale)

Docteur en épistémologie, histoire des sciences et des techniques
(octobre 2011, mention très honorable)

Contact : odkoutey@free.fr


TRAVAUX DE RECHERCHE



Thèse  : Algèbre et arithmétique au XVIe siècle : l’œuvre de Guillaume Gosselin,
dirigée par Jean-Jacques Szczeciniarz

La thèse inclut les traductions en français des deux œuvres en latin de Gosselin :
Son Algèbre ou De Arte Magna libri quatuor, éditée à Paris en 1577,
sa Leçon pour l’étude et l’enseignement des mathématiques, la Prælectio, datée de 1583.


Recherches en cours  :

Les conditions de l’élaboration de l’algèbre et l’évolution des mathématiques à la Renaissance, sous l’aspect principal des relations entre algèbre et arithmétique d’une part, entre numérique et géométrique d’autre part.

On peut relier les conditions de l’élaboration de l’algèbre en Europe au XVIe siècle à celles qui ont permis la constitution de l’algèbre comme arithmétique des inconnues au sein de l’école d’al-Karajî, à Bagdad, au tournant des Xe et XIe siècles, après que les Arithmétiques de Diophante d’Alexandrie (IIIe siècle) aient été traduites en arabe, sous le titre L’Art de l’algèbre de Diophante, à la fin du IXe siècle. Gosselin découvre les Arithmétiques dans la traduction latine des six livres connus du texte grec, que Xylander donne à Bâle en 1575, et lui aussi y voit un traité d’algèbre, d’autant plus naturellement que la traduction de Xylander ne l’en dissuade pas. Les imbrications réciproques des registres arithmétique et algébrique, de leurs soumissions et de leurs valorisations mutuelles, qui sont au cœur de l’œuvre de Gosselin (De Arte Magna, 1577, Arithmetique de Nicolas Tartaglia, 1578) sous-tendent aussi, plus ou moins explicitement, les travaux de ses contemporains.
Il s’agit également d’examiner les conditions de possibilité de l’autonomie de l’algèbre, en tant que discipline encore nouvelle à la Renaissance, par rapport aux disciplines restées fondamentales que sont l’arithmétique et la géométrie. Or les conditions de l’autonomie du champ numérique par rapport au champ géométrique sont largement déterminées par la réception des Éléments d’Euclide, laquelle se transforme au fil des nombreuses traductions-éditions qui en sont données à la Renaissance, et les références qui y sont faites de façon encore obligée donnent lieu à des mises en œuvre très différentes. Alors que Gosselin, travaillant à l’élaboration de l’algèbre, développe une conception élargie de l’arithmétique, ses successeurs immédiats, Stevin (Arithmétique, 1585) et Viète (Algebra nova, 1591), font le choix de rattacher l’algèbre au champ de la géométrie.
La Prælectio enfin, dans laquelle Gosselin synthétise ses réflexions sur l’étude et l’enseignement des mathématiques, peut être vue comme une contribution au débat plus large sur le statut des mathématiques, nourri à la Renaissance par la philosophie d’Aristote et la pensée de Proclus.


PUBLICATIONS



Ouvrages

- Guillaume Gosselin, L’Algèbre [De arte magna libri quatuor], suivi de Leçon pour l’étude et l’enseignement des mathématiques [De ratione discendæ docendæque Mathematices repetita prælectio], Édition de Odile Le Guillou-Kouteynikoff, Paris, Les Belles Lettres (« Sciences et Savoirs »), à paraître.

Ressources en ligne

- avec François Loget et Marc Moyon, Corpus de éditions renaissantes des Éléments d’Euclide (1482-1606), http://www.sphere.univ-paris-didero...

Articles et contributions à des ouvrages collectifs (dont certains à visée pédagogique)

- avec François Loget et Marc Moyon, « Quelques lectures renaissantes des Éléments d’Euclide » dans Les ouvrages de mathématiques dans l’Histoire. Entre recherche, enseignement et culture, coordonné par Évelyne Barbin & Marc Moyon, Limoges, Pulim, 2013, p. 13-28.

- « Les Éléments d’Euclide au service d’une algèbre du XVIe siècle » dans Les ouvrages de mathématiques dans l’Histoire. Entre recherche, enseignement et culture, coordonné par Évelyne Barbin & Marc Moyon, Limoges, Pulim, 2013, p. 29-42.

- « Règles de fausse position ou d’hypothèse, dans l’œuvre de Guillaume Gosselin, algébriste de la Renaissance française » dans Pluralité de l’algèbre à la Renaissance, sous la direction de Sabine Rommevaux, Maryvonne Spiesser, Maria Rosa Massa-Esteve, Paris, Honoré Champion, 2012, p. 151-183.

- « The "quantities" of Algebra in Guillaume Gosselin’s De Arte Magna » in Proceedings of the Third International Conference of the European Society for the History of Science, Austrian Academy of Sciences, Vienna, September 10-12, 2008, p. 116-123.

- « About Leonardo Pisano’s Book of squares : How elementary tools can solve quite elaborate arithmetical problems » In History and Epistemology in Mathematics Education, 5th European Summer University, Prague, July 19-24, 2007, E. Barbin, N. Stehlíková, C. Tzanakis, (eds), Pilsen, Vydavatelsky servis, 2008, p. 225-236.

- « Inventions de nombres, calculs ou résolutions ? » dans Histoires de Logarithmes, Paris, Ellipses, 2006, p. 11-38.

- « La démonstration par Argand du théorème fondamental de l’algèbre » dans Bulletin vert de l’APMEP, n° 462, 2006, p 122-137.

- « Le livre complet en algèbre d’Abu Kamil » dans Repères-IREM n° 61, 2005, p. 37-58.

- « About congruent numbers, as studied by Guillaume Gosselin, an algebraist in Renaissance France » in Proceedings of the Canadian Society of History and Philosophy of Mathematics, Waterloo, June 4-6, 2005, Volume 18, p. 113-122.

- avec Maryvonne Hallez, « Une approche géométrique : une construction qui légitime » dans Images, Imaginaires, Imaginations, Paris, Ellipses, 1998, p. 173-231.

- « Aspects du rôle de la géométrie dans la construction de l’algèbre. Regard historique sur la résolution des équations du second degré. » dans Repères-IREM n° 28, 1997, p. 99-124.


COMMUNICATIONS RÉCENTES (en dehors du laboratoire SPHERE)




- « La réception des Arithmétiques de Diophante par Guillaume Gosselin de Caen », Les mathématiques méditerranéennes : d’une rive et de l’autre, 20e Colloque Inter-IREM Épistémologie et Histoire des mathématiques, Marseille, 24-25 mai 2013.

- « Guillaume Gosselin commentateur de Nicolò Tartaglia », Journée « Le commentaire mathématique » du séminaire Commenter à la Renaissance de l’IRHT (Institut de Recherche et d’Histoire des Textes), 25 janvier 2013.

- « Guillaume Gosselin de Caen : Renaissance de l’algèbre et autonomie de l’algèbre par rapport à la géométrie », Séminaire « Qu’appelle-t-on les débuts de la science classique ? » du SYRTE (Systèmes de Référence Temps-Espace, Observatoire de Paris), 15 janvier 2013.

- « Les deux ou trois langues d’un mathématicien du XVIe siècle, Guillaume Gosselin de Caen, algébriste de la Renaissance française », Traduction et innovation, Une passerelle entre les sciences et les humanités, Deuxième congrès bisannuel dans le cadre du partenariat entre le Centre d’Études sur la Traduction (Université Paris Diderot) et le Center for Translation Studies (University of Illinois at Urbana-Champaign, Paris, 13-15 décembre 2012.

- « Algèbre et arithmétique dans l’œuvre de Guillaume Gosselin, imbrications et valorisations mutuelles », Algebra and Arithmetic during the Sixteenth and the Seventeenth Centuries, Centro di Ricerca Matematica, Ennio De Giorgi, Pisa, 19-22 November 2012.


Participation régulière de 2006 à 2011 aux séminaires du groupe Algèbre du CESR de Tours sous la direction de Sabine Rommevaux

- « Autour de l’Arithmétique de Simon Stevin (1585) », 2011

- « Autour de l’Arithmetica integra de Michael Stifel (1544) », 2009-2010

- « Autour du Libro de algebra de Pedro Nunes (1567) », 2007-2008