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Présentation détaillée
PROJET ETKnoS : ENCODER ET TRANSMETTRE DES SAVOIRS AVEC UNE FICELLE :
ÉTUDE COMPARÉE DES USAGES CULTURELS DE PRATIQUES MATHÉMATIQUES
DANS LA RÉALISATION DE FIGURES DE FIL (OCÉANIE, AMÉRIQUE DU NORD, AMÉRIQUE DU SUD)
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Cette étude porte sur une pratique qui a pu être observée dès le 19e siècle dans différentes sociétés, et qui consiste à réaliser une figure en appliquant à une boucle de fil une succession d’opérations à l’aide des doigts, mais aussi parfois avec les dents, les poignets ou les pieds. Souvent décrite dans les termes d’un jeu, tant par les premiers observateurs (explorateurs, ethnologues) que par des praticiens autochtones, et communément traduite par l’expression "jeu de ficelle", cette activité continue d’être pratiquée – par des enfants et des adultes – dans plusieurs sociétés océaniennes et américaines notamment.
L’objectif premier de l’étude est d’interroger les expressions d’une rationalité mathématique à l’œuvre dans cette activité généralement réputée non savante, telle que pratiquée dans des sociétés de tradition orale relevant de différentes aires culturelles (Océanie, Amérique du Nord et du Sud), et tout particulièrement chez les Ni-Vanuatu (Vanuatu) et les Trobriandais de Papouasie-Nouvelle-Guinée, chez les Inuit de l’Arctique, ainsi que chez les Guarani-Ñandeva du Chaco et les Mapuche de Patagonie. Envisagée dans une perspective comparée, cette étude se fonde sur une approche transdisciplinaire qui vise à associer les apports de travaux de mathématique fondamentale (théorie des nœuds, modélisation, topologie, codage), d’ethnomathématique et d’histoire et philosophie des mathématiques, avec les méthodes (enquêtes ethnographiques, analyses ethnolinguistiques) et la littérature propres à l’anthropologie sociale et culturelle. Cette approche entend favoriser l’élaboration d’outils conceptuels originaux, à même d’apporter d’une part un nouvel éclairage sur certains actes cognitifs associés à un raisonnement "mathématique" et inscrits dans des pratiques culturelles "populaires", et à même de nourrir d’autre part la réflexion anthropologique sur les invariants et les différences entre des schèmes opératoires propres à des sociétés distinctes. Il s’agit également de contribuer ainsi à enrichir l’approche méthodologique de l’ethnomathématique, nouveau champ disciplinaire apparu dans les années 1980 en tant qu’étude des usages culturellement spécifiques des idées et savoirs mathématiques, et encore peu développé, en Europe notamment.
Le présent projet comporte un enjeu de connaissance d’ordre épistémologique : l’étude comparée (et transculturelle) des actes cognitifs impliqués dans une activité procédurale telle que la pratique des jeux de ficelle doit amener à préciser les critères d’identification d’une "rationalité mathématique" exprimée dans un contexte de tradition orale. Le recours combiné à des outils d’analyse issus de l’ethnomathématique, et à l’étude ethnologique/-linguistique des concepts et des termes vernaculaires associés à cette pratique, doit contribuer à mettre en exergue des éléments de réponse quant à la question de savoir en quels sens une activité présente (ou non) un caractère mathématique.
S’il est centré sur la pratique des "jeux de ficelle", ce projet implique également l’étude, dans les sociétés concernées, d’autres pratiques (tissage, confection de filets, tressage, dessins sur le sable, tatouage...) que les acteurs associent à la pratique des jeux de ficelle, et dont la réalisation semble mettre en œuvre une forme de raisonnement mathématique. En amorçant la comparaison des aspects culturels et cognitifs de ces pratiques (d’abord à l’échelle d’une même société), le présent projet entend contribuer à la définition d’un nouveau cadre épistémologique pour l’étude de telles activités (présentant un caractère géométrique et/ou algorithmique).
Bilan : Encoder et transmettre des savoirs par des « jeux de ficelle » (Océanie, Amériques)
- Encoder et transmettre des savoirs avec une boucle de ficelle : étude comparée des aspects socio-cognitifs d’une pratique mathématique (Océanie, Amériques)
Ce projet a porté sur la pratique qui consiste à exécuter, avec les doigts, une succession d’opérations engendrant l’obtention d’une figure à partir d’une boucle de fil. Connue dans de nombreuses sociétés de tradition orale (océaniennes et américaines notamment), et souvent identifiée comme une activité ludique, cette pratique des "jeux de ficelle" met en œuvre à la fois des séquences gestuelles assimilables à des algorithmes et l’énonciation de termes, de récitatifs, voire de récits spécifiques. L’objectif général était de saisir les dimensions mathématiques de cette pratique, en la considérant dans ses inscriptions dans des contextes culturels particuliers. L’étude visait plus spécifiquement à interroger les relations entre les séquences opératoires et la littérature orale associée à leur réalisation, afin de mieux comprendre en quoi la pratique des jeux de ficelle constitue/-ait, dans ces sociétés, un mode d’organisation et de transmission de savoirs (mythologiques, cosmologiques, sociologiques, géographiques...), impliquant l’usage de concepts mathématiques. Le projet ETKnoS a par ailleurs contribué au développement de matériaux pédagogiques favorisant une approche pluriculturelle, voire un enseignement culturellement situé, des mathématiques.
- Une approche transculturelle croisant ethnographie, ethnomathématique, anthropologie et linguistique
Inscrit dans une double perspective ethnomathématique et anthropologique, le projet ETKnoS s’est fondé sur la réalisation d’ethnographies dans des sociétés océaniennes (Ni-Vanuatu, Awiakay de Papouasie-Nouvelle-Guinée), sud-américaines (Nivacle et Enlhet du Chaco paraguayen) et nord-américaine (Inuit du Canada). L’approche scientifique adoptée pour analyser les données ethnographiques collectées a consisté à recourir à des outils théoriques et méthodologiques principalement issus de l’anthropologie sociale et culturelle, de l’ethnolinguistique, et de l’ethnomathématique. Des outils originaux d’encodage et de modélisation mathématique ont ainsi été développés pour mener une analyse comparée des procédures de jeux de ficelle, à un double niveau opératoire et topologique, afin de mieux comprendre les modalités d’élaboration de ces procédures. Une base de données a par ailleurs été conçue à la fois dans le but d’organiser les matériaux ethnographiques collectés (en mettant en évidence certains aspects de leur ancrage culturel), et pour faciliter la comparaison formelle des procédures et figures de ficelle.
- Résultats majeurs du projet
L’analyse des données ethnographiques réunies dans le cadre du projet a permis de mettre au jour, pour chacune des sociétés étudiées, différents aspects socio-cognitifs et symboliques de la pratique des jeux de ficelle. Parallèlement, l’étude formelle et la modélisation comparée des procédures impliquées dans les jeux de ficelle collectés ont mis en évidence certains invariants, ainsi que des schèmes combinatoires spécifiques à telle ou telle aire culturelle. Les recherches historiographiques menées au sein d’ETKnoS offrent quant à elles des analyses essentielles pour contribuer à l’identification de pratiques mathématiques dans un contexte de tradition orale.
- Production scientifique depuis le début du projet
Outre l’organisation de trois workshops internationaux et la présentation de communications dans des conférences internationales et des séminaires, la production liée à ETKnoS a consisté en la publication d’articles dans des revues spécialisées (anthropologie, ethnomathématique...), la coordination de deux volumes collectifs (ouvrage Springer, numéro thématique JSA), l’élaboration d’une base de données (valorisation/restitution des données ethnographiques), et la réalisation de supports audiovisuels (film, webdocumentaire) pour une diffusion vers un large public.
N° ANR-16-CE27-0005-01, 2016–2020