Partenaires

logo Sphere
CNRS
Logo Université Paris-Diderot Logo Université Paris1-Panthéon-Sorbonne


Rechercher

Sur ce site

Sur le Web du CNRS


Accueil du site > Archives > Anciens projets de recherche financés > Les jeux de ficelle : aspects culturels et cognitifs d’une pratique à caractère mathématique > Présentation détaillée du projet

Présentation détaillée du projet



LES JEUX DE FICELLE : ASPECTS CULTURELS ET COGNITIFS D’UNE PRATIQUE À CARACTÈRE MATHÉMATIQUE



Hypothèses de travail et état de la question
Justification de la stratégie proposée (et résultats préliminaires)
Etapes du projet (incluant les bases méthodologiques)
Bibliographie




Hypothèse de travail et état de la question



La pratique consistant à réaliser une figure à l’aide d’une boucle de fil ou de ficelle a pu être observée dans diverses aires culturelles, et tout particulièrement dans des sociétés de tradition orale. Souvent identifiée comme une activité ludique, cette pratique - des « jeux de ficelle » - a suscité l’intérêt de certains ethnologues dès la fin du XIXe siècle. Plusieurs d’entre eux - tels A. C. Haddon et W. Rivers en Papouasie Nouvelle-Guinée (Haddon & Rivers 1902) et D. Jenness dans l’Arctique américain (Jenness 1924) – se sont attachés à développer une méthode de collecte à même de rendre compte des différentes étapes impliquées dans la réalisation des figures observées localement : l’obtention d’une « figure finale » requiert toujours, en effet, l’exécution d’une succession d’opérations (réalisées principalement avec les doigts, et parfois avec les dents ou les pieds) 1. La méthodologie proposée par Haddon et Rivers inspira la démarche de plusieurs anthropologues ou missionnaires qui, dans la première moitié du XXe siècle surtout, s’efforcèrent de recueillir des corpus de jeux de ficelle pratiqués dans diverses sociétés (Hornell 1927, Davidson 1941, Mary-Rousselière 1969).

Si la réalisation de figures de ficelle fut un temps envisagée comme un objet d’étude à privilégier dans une perspective d’ethnologie comparée (nourrie par les théories diffusionnistes en particulier), elle ne fut guère interrogée et analysée, au XXe siècle, sur la base d’une véritable perspective anthropologique. Les ethnologues qui relevèrent cette pratique dans la seconde moitié du XXe siècle se limitèrent en outre, pour la plupart, à décrire la forme et le nom de certaines figures finales, et ne prêtèrent que peu d’attention aux procédures (ou ensembles d’opérations) mis-es en œuvre pour les obtenir.

Loin d’attirer l’attention des seuls ethnologues, l’activité consistant à réaliser des figures de fil a également été considérée par quelques mathématiciens comme un objet d’étude pertinent. Au début du XXe siècle, W. Ball fut ainsi l’un des premiers à affirmer le caractère mathématique de cette activité, qu’il identifiait comme l’un des « jeux mathématiques » particulièrement communs à de nombreuses sociétés (Ball 1911). Plusieurs mathématiciens, dont A. Moez (1965), T. Storer (1988), M. Yamada, R. Burdiato, H. Itoh et H. Seki (1996), ont cherché par la suite à proposer des principes de modélisation capables de rendre compte de l’organisation séquentielle de tout jeu de ficelle. Ces travaux ont fourni des outils conceptuels d’une grande fécondité pour l’étude comparative de la pratique de différents corpus : la notion de « séquence essentielle » (heart-sequence) développée par T. Storer a particulièrement inspiré notre démarche de modélisation, et permis la formulation d’hypothèses sur la manière dont certaines procédures ont pu être créées (Vandendriessche 2010) 2. Ces outils n’ont toutefois guère été utilisés, jusqu’ici, pour questionner l’existence d’éventuelles différenciations culturelles des systèmes d’opérations associés à la pratique des « jeux de ficelle ». Or, l’une des premières hypothèses que nous pouvons avancer au regard de nos précédents travaux est que :


Hypothèse 1  : Une analyse comparée des modalités de cette pratique dans plusieurs sociétés est susceptible de mettre en évidence des schèmes opératoires distinctifs, culturellement spécifiques, ou des systèmes logiques contrastés, concernant l’organisation et la succession de règles opératoires.
Nous avons montré en premier lieu que la création de figures de ficelle relève d’un travail intellectuel de choix d’opérations élémentaires et d’organisation de procédures (constituées par des combinaisons d’opérations élémentaires ou de « gestes simples ») : ce travail à caractère algorithmique implique - et a impliqué – en particulier d’identifier des ensembles ordonnés d’opérations ayant une action différentielle sur des positions particulières du fil (ensembles qui peuvent être analysés comme relevant de sous-procédures, Vandendriessche 2004, 2007, 2010). Or, nos études préliminaires suggèrent que c’est dans l’usage de certaines sous-procédures « types » que des corpus de jeux de ficelle provenant de sociétés géographiquement éloignées se différencient le plus nettement. Les formes contrastées des figures finales relevées dans différentes aires culturelles (Océanie / Amérique) constituent en outre un premier indice de la mise en œuvre de combinaisons d’opérations élémentaires ou de sous-procédures bien distinctes. Ce constat incite à interroger plus loin l’expression de spécificités culturelles dans les logiques de création de ces algorithmes.
Nos précédents travaux ont contribué à mettre en évidence le fait que les opérations élémentaires et les sous-procédures ont constitué des outils utilisés - dans de nombreuses sociétés - pour mener des investigations dans des configurations spatiales complexes. Un fait remarquable en ce sens est l’omniprésence du concept de transformation dans les corpus de jeux de ficelle : transformation d’une figure en une autre, transformation de la géométrie des figures finales, transformation par itération d’une sous-procédure permettant d’itérer la création d’un motif particulier... (Vandendriessche 2010).

Les principes d’ordre géométrique et topologique qui sous-tendent la réalisation de différents ensembles de figures de ficelle doivent être analysés de façon approfondie, au regard du système de perception et d’organisation de l’espace et des cosmologies/mythologies propres à chacune des sociétés considérées.

Dans la mesure où les enquêtes ethnographiques que nous avons menées précédemment montrent qu’un certain nombre de jeux de ficelle s’accompagnent de récits dont l’énonciation entretient souvent un rapport étroit avec les modalités de réalisation de la figure, il semble pertinent d’interroger aussi la manière dont, dans cette pratique des jeux de ficelle, gestes et paroles s’articulent et fondent certains processus cognitifs et mémoriels dans différentes aires culturelles.



Hypothèse 2 : les jeux de ficelle constituent des modes d’organisation et d’expression de « savoirs » (relatifs à la « nature », et à des entités supranaturelles ou mythologiques en particulier).


Lorsque le texte est récité simultanément à la réalisation des figures de fil, comme c’est souvent le cas en Océanie, un parallèle peut être fait avec les séquences pictographiques. Les pictogrammes, caractéristiques de certaines sociétés amérindiennes en particulier, peuvent être considérés comme une manière de fixer, de représenter et d’organiser des savoirs. Loin d’être les prémisses d’un système d’écriture, les pictogrammes apparaissent comme un système de mémorisation relativement indépendant qui a sa propre logique interne (Severi, 2007, 2009). Dans cette perspective, certains jeux de ficelle pourraient être analysés en tant que séquences pictographiques constituant de ce fait de véritables supports de mémoire.


L’analyse comparée de ces procédures permettrait de mieux comprendre la place des récits associés à la réalisation de certaines figures de ficelle dans cette dynamique mémorielle : il s’agit en effet de préciser la relation qui semble exister, dans certaines sociétés (océaniennes et inuit), entre l’exécution de figures de ficelle - comme mode de symbolisation « mathématique » - et la mémoire orale. Dans d’autres sociétés, au contraire, c’est l’absence de textes narratifs accompagnant les jeux de ficelle ou/et de terminologie spécifique décrivant les opérations à l’œuvre dans ces algorithmes qu’il s’agit d’analyser : pour les Indiens Guaraní-Nandeva (Chaco paraguayen) par exemple, ces procédures seraient des savoirs peu verbalisés dont les concepts sont des gestes : des gestes comme véhicules de pensée.



Justification de la stratégie proposée (et résultats préliminaires)


C’est au travers d’une approche ethnomathématique, organisée sur la base des deux hypothèses principales présentées ci-dessus, que nous proposons de mener une étude comparée des pratiques et des représentations associées à la réalisation de figures de ficelle, dans des sociétés à tradition orale relevant de trois grandes aires : Océanie, Amérique du Sud et Amérique du Nord. Ce choix répond au souci de mener l’analyse dans des sociétés culturellement contrastées, dans lesquelles plusieurs des membres de l’équipe ont pu déjà mener des enquêtes ethnographiques relatives à la pratique des jeux de ficelle. L’enjeu est de saisir cette activité mathématique dans son inscription dans des systèmes culturels spécifiques et en particulier dans différents systèmes symboliques et religieux. Nous proposons de considérer cette pratique dans ses relations avec des cosmologies particulières, en menant une analyse comparée de ses formes d’une société à l’autre.


L’objectif est de recueillir et d’analyser tant les gestes « techniques » que les expressions de la littérature orale associés à la réalisation de ces procédures, en prenant en considération à la fois les algorithmes mis en œuvre pour parvenir à une figure de ficelle, et les formes et le sens que les acteurs reconnaissent ou attribuent à la figure (finale ou intermédiaire). Les corpus recueillis seront analysés grâce à des outils conceptuels et formels qui ont déjà montré leur efficacité dans des travaux antérieurs. Ils permettent d’analyser de façon comparative des corpus de jeux de ficelle en dégageant des opérations intellectuelles susceptibles de relever des mathématiques et de mettre au jour la production de véritables systèmes.


Les données recueillies précédemment, en Océanie (Papouasie-Nouvelle-Guinée, Vanuatu, îles Marquises : Vandendriessche 2010), ainsi qu’en Amérique du Sud (Chaco paraguayen : Vandendriessche 2010, et en Patagonie nord argentine : Guevara 2011) et dans l’Arctique américain (Grand nord canadien : Petit 2009), suggèrent l’existence de certains traits communs ou distinctifs. Un système de codage basé sur une symbolisation du système imaginé par Haddon & Rivers a permis un traitement informatique des données qui a mené à des résultats statistiques : cette étude montre que la fréquence d’utilisation de certaines opérations élémentaires et sous-procédures peut varier significativement d’une aire culturelle à une autre.


Les concepts de position normale (position stable obtenue par tension du fil) et de passage d’une position normale à une autre, introduits par le linguiste José Braunstein 3, nous ont permis de mettre au jour la structure arborescente (arbres de choix) de quelques corpus, structure qui rend compte de la façon dont des jeux de ficelle ont été créés, et d’une certaine façon, de l’histoire de ces procédures. Le cas des îles Trobriand et du Chaco montre que les praticiens ont parfois mené une exploration systématique des « passages » de la première position normale vers la seconde. Une étude formelle des séquences essentielles de ces « passages » a révélé que des créateurs du Chaco et des Trobriand auraient dans certains cas exploré de façon exhaustive l’espace des possibles (Vandendriessche 2010). Ce résultat suggère que ce mode d’exploration serait commun à plusieurs sociétés. Néanmoins, notre analyse comparative des « positions normales » et des « passages » d’une position normale vers une autre met au jour de grandes différences et originalités d’un corpus à l’autre.



Etapes du projet (incluant les bases méthodologiques)



A) Élaboration d’un système original de collecte des opérations et procédures impliquées dans la pratique des jeux de ficelle -
Notre objectif est dans un premier temps de mettre au point un système de codage, directement utilisable par un programme informatique qui produira une image animée de tout jeu de ficelle. Un ethnographe recueillant de nouvelles procédures pourra ainsi les rentrer facilement dans un répertoire encyclopédique, ce qui permettra à tous de les visualiser facilement. Un tel outil favorisera une étude comparative à grande échelle des jeux de ficelle.
Pour étudier les jeux de ficelle au niveau des croisements et des mouvements de fil et ainsi mettre en évidence des propriétés « topologiques » de cet objet, un programme informatique sera élaboré dans le but d’obtenir instantanément le résultat d’une « séquence essentielle » donnée sur un écran vidéo. Cet outil permettra de générer automatiquement l’ensemble des configurations possibles à partir d’une position donnée. À terme, il devrait donc contribuer à l’évaluation des possibilités explorées par les acteurs, et favoriser en ce sens la mise en perspective des pistes privilégiées par ces derniers.



B) Réalisation d’enquêtes ethnographiques, selon la méthode de l’observation participante, dans les aires culturelles mentionnées plus haut -
Ces terrains seront si possible menés conjointement par deux chercheurs de spécialités différentes, afin que notre approche pluridisciplinaire soit effective dès la collecte de données.


a) Modalités de la collecte des « corpus » : Nos enquêtes seront menées dans la langue vernaculaire (kilivila : Trobriandais, inuktitut : Inuit, espagnol/mapudungún : Mapuche). Nous recueillerons les procédures ainsi que la littérature orale associée à l’exécution de certaines figures et nous nous attacherons à collecter des versions des récits mythiques « évoqués » au travers de certains de ces récitatifs ou de ces paroles chantées (« performances linguistiques »). Par ailleurs, nous établirons des glossaires des termes techniques souvent utilisés dans les commentaires faits par les praticiens de ces jeux de ficelle.
Nous étudierons de façon approfondie des pratiques liées à la réalisation de figures de ficelle « en situation », dans différents contextes du quotidien, afin de préciser les modalités spatio-temporelles de cette pratique, ainsi que celles de sa transmission au sein du groupe social. Nous interrogerons ainsi plus avant les formes de l’interaction entre les principaux acteurs de cette pratique. Nous étudierons les relations acteurs-spectateurs, mais aussi enseignants-apprenants afin de mettre en exergue les modalités cognitives de l’apprentissage de cette activité (mémorisation en continu, par séquences, le droit à l’erreur, les hésitations, les erreurs les plus fréquentes, etc.). Une attention particulière sera portée aux pratiques d’expérimentation, aux tentatives de création d’une nouvelle figure, ainsi qu’à la réinvention et la reformulation.
Parallèlement, nous collecterons des pratiques observées à la suite d’une demande de démonstration présentée par le chercheur sollicitant un apprentissage. Cette modalité de recueil étant destinée à inciter les praticiens à expliciter différentes étapes de l’exécution de la figure (informations relatives aux modalités de décomposition séquentielle de la pratique, dans le contexte didactique spécifique de l’enseignement à destination d’une personne extérieure au groupe culturel) et à susciter plus largement des commentaires (oraux) relatifs aux gestes et opérations impliqués dans la réalisation de la figure (explicitation à même d’éclairer la conceptualisation des opérations et des étapes constitutives de certains mécanismes cognitifs à l’œuvre dans l’exécution de cette pratique). Nous complèterons ce travail de longue durée avec les praticiens et les experts par l’introduction de certaines expérimentations, en s’inspirant des méthodes des sciences cognitives telles qu’elles ont déjà été mises en œuvre dans quelques études ethnomathématiques (Chemillier, Jacquet, Randrianary, Zabalia, 2007) (Chemillier, 2007)(Pica, Lemer, Izard, Dehaene, 2004).
Avec la même méthodologie, nous porterons notre attention sur d’autres activités algorithmiques (dessins sur le sable au Vanuatu, tissage de sacs dans le Chaco, etc.) dans le but de mettre en relation du point de vue formel, culturel et cognitif ces diverses pratiques.
Nous aurons recours à des outils audiovisuels (photographiques, filmiques, audio) pour enregistrer et documenter ces pratiques, tant dans leur réalisation « en continu » qu’en discontinu avec adoption d’angles de prise de vue variés et en proposant à des acteurs de différentes générations de filmer eux-mêmes l’exécution d’un jeu de ficelle par l’un de leurs parents ou autres membres de leur groupe. Cela pourrait révéler certaines perspectives privilégiées par les acteurs, des modalités de lecture « topologique » de cette pratique.
Nous présenterons ces supports audiovisuels et les résultats de nos collectes passées pour susciter d’autres commentaires, de la part des acteurs comme des spectateurs, sur les modalités de réalisation de la figure (gestes et récits, identification d’un « style » propre, repérage de variations possibles dans les opérations choisies pour aboutir à une figure, etc.). En particulier, il serait intéressant de demander aux « acteurs » de dessiner – sur le support qu’ils veulent : papier, sable... – la figure finale d’un jeu de ficelle et de voir comment une telle demande de représentation graphique serait reçue.



b) Traitement-analyse des données recueillies sur le terrain : Les données recueillies feront l’objet d’une analyse ethnolinguistique. Cette analyse des termes et récits sera faite en relation avec l’hypothèse selon laquelle ces figures constituent des supports de mémoire ou des moyens mnémotechniques. Par ailleurs, nous chercherons à déterminer l’existence (ou non) d’une expression verbale des concepts de transformation, d’altération, d’itération ou de séquence, omniprésents dans les gestes techniques que contiennent les corpus que nous connaissons.
En lien avec la mise au point d’écritures symboliques pour rendre compte à la fois des opérations et procédures mobilisées pour l’exécution de chaque figure ainsi que des mouvements du fil (point de vue « topologique »), nous constituerons une base de données. Une analyse approfondie de cette base, assistée des outils informatiques mentionnés plus haut, permettra l’étude comparée des opérations et des procédures impliquées dans la réalisation de figures de ficelle dans différentes aires culturelles, et permettra ainsi de mieux saisir les combinaisons d’opérations (sous-procédures) caractéristiques des jeux de ficelle pratiqués dans ces différentes régions. Nous pourrons ainsi mettre au jour, comme nos premières études le suggèrent, l’existence de structures algorithmiques spécifiques et privilégiées, qui rendent compte de certains modèles d’exploration des potentialités combinatoires de l’objet (boucle de fil).



Bibliographie

Amir-Moez, A. R. (1965). Mathematics and String Figures. Edwards Brothers, Ann Arbor, Michigan.
Ascher, Marcia (2002). Mathematics Elsewhere : An Exploration of Ideas Across Cultures, Princeton University Press.
Ball, W. W. R. (1911). Mathematical Recreations and Essays (fifth edition ed.). London : Macmillan and Co.
Braunstein, J. (1996). « Langage de ficelles : Au fil d’une enquête dans le Chaco argentin », Techniques et cultures, 27, p. 137-151.
Caveing, M. (2004). Le problème des objets dans la pensée mathématique. Paris : Librairie philosophique J. Vrin.
Chemillier Marc (2007). Les Mathématiques naturelles, Paris, Odile Jacob
Chemillier M., Jacquet D., Randrianary V., Zabalia M. (2007). « Aspects mathématiques et cognitifs de la divination sikidy à Madagascar », L’Homme, 182, 2007, p. 7-40.
Davidson, D. (1941). « Aboriginal Australian String Figures », Proceedings of American Philosophical Society, 84 , p. 763-901.
Guevara A. (2011). « De madre a hija : juegos de hilo y memoria del paisaje Mapuche », Corpus, 1, http://ppct.caicyt.gov.ar/index.php...
Haddon, A. C., & Rivers, W. H. (1902). « A Method of Recording String Figures and Tricks », Man, 2 , p. 146-149.
Hornell, J. (1927). « String Figures from Fiji and Western Polynesia », Bishop Museum.
Jenness, D. (1924). « Eskimo String Sigures. Report of the Canadian Arctic Expedition 1913-1918 », F.A. Acland, Vol. XIII, Part B.
Mary-Rousselière, G. (1969). Jeux de ficelle des Arviligjuarmiut, Ottawa, Anthropological Series 88, Bulletin 233.




(1) note1

(2) Storer a montré qu’un jeu de ficelle peut être résumé en un certain nombre d’insertions d’une « boucle » (entourant un doigt) dans une autre. Il a défini un modèle d’écriture symbolique fondé sur une numérotation combinée des boucles et des doigts (de 1 à 5, du pouce à l’auriculaire) : i∞ désigne la boucle portée par le ième doigt. Cette notation vise à rendre compte de manière synthétique de la « séquence essentielle » propre à un jeu de ficelle, par ex :

À partir de ce codage étendu aux mouvements des deux mains, on peut étudier certains problèmes théoriques : existence de figures différentes correspondant à une même séquence essentielle, existence de procédures associées à des séquences essentielles différentes qui aboutissent à la même figure, transformations géométriques simples permettant de passer d’une figure à une autre.

(3) L’ethnolinguiste argentin José Braustein a montré qu’un jeu de ficelle peut être regardé comme un message rythmé par les deux états « tendu » et « détendu » du fil. L’état « détendu » permet d’exécuter les opérations élémentaires tandis que l’état « tendu » engendre une position stable qualifiée de « position normale ». Un jeu de ficelle apparaît alors comme une procédure débutant par une « position initiale » suivie d’une « ouverture » qui met le fil dans la première position normale. Ensuite, une série de « passages » est alors appliquée entre quelques « positions normales », et enfin la « figure finale » conclut le processus (Braunstein, 1996).

-->