Sciences, Philosophie, Histoire – UMR 7219, laboratoire SPHERE

This seminar is the continuity of "Practices, Artefacts and Mathematics : Ethnomathematics, Anthropology, History."

What do we have to gain epistemologically by broadening our point of view on mathematics by including all activities of an “arithmetic”, “geometric” or even “algorithmic” nature (braiding, divination, navigation, games, music, etc.), practiced in the past and / or nowadays in various societies ? First, the seminar will address this central question of ethnomathematics by introducing the work carried out over the past few decades in this young interdisciplinary field. Secondly, we will present current research aimed at studying different mathematical practices involved in procedural / technical (textile production, string games, paper folding), musical, and counting activities.

Organized by : Éric Vandendriessche (SPHere, CNRS) [referent], Marc Chemillier (EHESS, CAMS), Sophie Desrosiers (EHESS, Centre de recherches historiques CRH)

This seminar is organised in collaboration EHESS / SPHERE

SCHEDULE 2020-2021

Sessions at EHESS, 105 bd Raspail, 75006 Paris) on Thursdays, 1 to 5 p.m, Room 9

IMPORTANT : Due to the current health situation, the sessions will take place by webconference

January 14

January 28

February 11

March 11

March 25

April 8

May 6

Session 1 : January 14, 2021

• Sophie Desrosiers (EHESS), Marc Chemillier (EHESS) et Eric Vandendriessche (CNRS) : Présentation du séminaire, suivie d’une introduction aux Différents courants de l’ethnomathématique

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Session 2 : January 28

• Éric Vandendriessche (CNRS, SPHere), Marc Chemillier (EHESS, CAMS)
  Les différents courants de l’ethnomathématique, 2

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Session 3 : February 11

• Sophie Desrosiers (EHESS), Flavia Carraro (doctor in anthropology (LAS/Paris 8), researcher corr. of the Centre Norbert Elias and ArScAn), Eric Vandendriessche (CNRS, SPHere) :
  Idées mathématiques et constructions textiles

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Session 4 : March 11

• Lisa Rougetet (Centre François Viète, University of Bretagne Occidentale)
  Les activités de pliage de papier dans les ouvrages de récréations mathématiques (XVIIe – XVIIIe) : entre géométrie et amusement
  This contribution, prepared in collaboration with Michael Friedman (Humboldt University, Berlin), aims to show how paper folding activities were integrated into recreational mathematics in the 17th and 18th centuries. We will show, through various works of mathematical recreation published in France and Germany, the main traditions which favored the integration of paper folding in this area, namely the folding of napkins and fabrics for tableware, and the representation of regular polyhedra by their patterns, introduced by Albrecht Dürer in 1525. We will then see how these activities made it possible to acquire certain geometric knowledge in a way that was both visual and tactile.

• Éric Vandendriessche (CNRS)
  Atelier d’ethnomathématique, 1

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Session 5 : March 25 !! exceptionnally 1pm–3pm !!

• Discussion around the following documents, with the participation of Lisa Rougetet :
  • Hull, T. C. (2011). Solving Cubics With Creases : The Work of Beloch and Lill. /The American Mathematical Monthly/, Vol. 118, No. 4, pp. 307-315
  • Friedman, M. (2018). Mathematical Recreational Folding in the 20th Century : Between Row and Gardner. in : Lang, Robert J./Bolitho, Mark/You, Zhong (ed.) The proceedings from the seventh meeting of Origami, Science, Mathematics and Education (OSME7), vol. 1 (pp. 165-180), Hertfordshire : Tarquin Publishing.
  • Vandendriessche, E. (2015). Ethnomathématique des jeux de ficelle trobriandais./ ethnographiques.org ,/ 29 (déc. 2014)
    https://www.ethnographiques.org/ethnomathematique-des-jeux-de-ficelle-trobriandais
  • Vandendriessche, E. (2012). /Kaninikula, mathématiques aux îles Trobriand/. Scientific documentary, 29 min, Production CNRS, diffusion CNRS Images.
    https://images.cnrs.fr/video/4149

• Éric Vandendriessche (CNRS)
  Ethnomathematics workshop dedicated to the practice of sand drawings

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Session 6 : April 8

: : Ethnomathematic and anthropological study of string games (Project ANR ETKnoS)

• Agnès Henri (Inalco, Lacito)
  Exploiter un corpus de jeux de ficelle non publié : l’exemple du corpus Ozanne-Rivierre
  Cet exposé présentera les premières étapes de l’étude d’un corpus inédit de jeux de ficelle, collecté par Françoise Ozanne-Rivierre en Nouvelle Calédonie dans les années 1960. On détaillera dans un premier temps le contenu du fonds retrouvé après la mort de la chercheuse, et les difficultés qu’elle a apparemment rencontrées et parfois résolues, avant d’expliquer la façon dont un tel corpus peut être exploité a posteriori par des chercheurs ne l’ayant pas collecté et ne connaissant pas l’intégralité des figures. On passera ensuite en revue quelques caractéristiques particulières de ces jeux de ficelle calédoniens (sous-procédures spécifiques, structuration de l’enchaînement de plusieurs figures, etc.)

• David Jabin (SPHere)
  Les figures de ficelle dans le Chaco paraguayen : le détail technique au service de l’affiliation ethnique ?
  Cette présentation repose sur un travail d’observation ethnographique mené dans la région semi-aride du Chaco paraguayen en 2019-2020 dans deux villages voisins habités par des groupes de langues différentes : les Nivacle et les Enlhet. Nous tenterons d’abord de comprendre le contexte sociologique dans lequel s’insère la pratique des jeux de ficelle puis nous présenterons quelques différences techniques observées lors de la réalisation de figures proches dans l’un et l’autre village. Nous nous demanderons alors si la pratique des jeux de ficelle, à l’instar de la langue ou encore des habitudes alimentaires, peut être considérée comme une manière de s’affilier à un groupe ethnique et de se distinguer des groupes voisins.

• Céline Petit, (SPHere)
  Jeux de ficelle dans les sociétés inuit : principes d’action, symbolisme et idées mathématiques
  Cette présentation portera sur certains aspects formels et procéduraux de la pratique des « jeux de ficelle » dans des sociétés inuit, et sur les interprétations symboliques qui leur étaient associées, principalement en contexte nomadique pré-colonial. En se fondant sur des données issues de l’ethnographie classique et des témoignages recueillis auprès d’aînés inuit contemporains, ainsi que sur des analyses terminologiques, on s’attachera à mettre en exergue la manière dont, dans cette pratique, des « idées mathématiques » sont exprimées en lien avec une cosmologie et des schèmes culturels particuliers.

• Éric Vandendriessche (CNRS, SPHere)
  Modélisation des procédures de jeu de ficelle : méthodes et applications
  Dans cet exposé, je commencerai par décrire la méthode de modélisation des jeux de ficelle introduite sous l’appelation « heart-sequence » par le mathématicien Thomas Storer (1938-2006). Dans un second temps, nous verrons que cette méthode, développée plus loin en un véritable « calcul » formel dans le cadre du projet ANR ETKnoS, permet de comparer et de classer les algorithmes de jeu de ficelle collectés dans différentes aires culturelles. Nous analyserons plus particulièrement certains jeux de ficelle dont les procédures gestuelles bien que différentes mènent à la même figure finale.

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Session 7 : May 6, 1pm–5pm

First part :

• Arnaud Mace (University of Franche-Comte)
  Mathématiques militaires en Grèce ancienne d’Homère à Platon
  The official history of Greek mathematics seems to begin with the development of demonstrative methods, perhaps in the middle of the fifth century BC. J.-C. (see R. Netz, 1999, p. 272-277). However, we recognize in the testimonies which have come down to us from previous eras, different types of occupations manifesting a rudimentary mathematical dimension. Among these, little attention has been paid to the military use of arithmetic, as evidenced by the Homeric texts : ranking of men, division of the army into groups and sub-groups, breakdown of these into new units, manipulation of booty quantities to produce equal shares. However, it could be that on closer inspection, the "art of thinking" of the Homeric chiefs gives us the key to subsequent constructions, such as the political project of the Laws of Plato where the city is fashioned around the number 5040, of so that it lends itself precisely to the familiar manipulations in Homer.
• Discussion sur l’intervention d’Arnaud Macé (les deux textes préparatoires ci-dessous) :
  • Macé, A. (2014). Deux formes du commun en Grèce ancienne. Annales. Histoire, Sciences Sociales, 69(3) : 659-688.
    –** Macé, A. (2019). Platon, le tirage au sort au fondement de la communauté politique. Participations / De Boeck Supérieur, Hors Séries : 81-97.
    
    Second part :
• Reading of these two texts :
  • Alangui, W. V. (2019). Beyond songs and dances : Ethnomathematics and the challenge of culture. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 13(3) : 88-107.
  • Chemla, K. & Pahaut, S. (1998). Posteface. "Ecritures et relectures mathématiques". In Ascher, M. (1998), Mathématiques d’ailleurs, : nombres, formes et jeux dans les sociétés traditionnelles, Paris : Editions du Seuil. Traduction française par Karine Chemla and Serge Pahaut, de l’ouvrage Ascher, M. (1991). Ethnomathematics : A multicultural view of mathematical ideas. Pacific Grove, California : Brooks and Cole Publishing Compagny
    
    Third part :
• Collective discussion on all the themes addressed this year