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Accueil du site > Archives > Séminaires des années précédentes > Séminaires 2014–2015 : archives > Mathématiques et Philosophie, 19e et 20e siècles 2014–2015

Axe Histoire et philosophie des mathématiques

Mathématiques et Philosophie, 19e et 20e siècles 2014–2015

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Responsables : Sylvain Cabanacq, Emmylou Haffner, David Rabouin

Ce groupe de travail vise à constituer un espace informel de rencontre entre les doctorants de l’unité, dont les travaux de recherche portent sur le XIXe et le XXe, qu’ils soient historiens ou philosophes des mathématiques, et un lieu de discussion et d’échange avec des chercheurs, ainsi que des doctorants en mathématiques et des étudiants du Master.

Aucun pré-requis n’est exigé des participants : il s’agira au contraire de partager ses connaissances historiques, ses compétences mathématiques et ses points de vue, en prenant pour point de départ tant des articles récents, qui seront discutés en commun, que des domaines mathématiques (comme les représentations de groupe) ou des positions historiques et philosophiques plus « classiques » (Weyl, Lautman, …). Nous fonctionnerons, cette année, par séries thématiques de sessions. Une grande partie de chaque séance sera ainsi consacrée aux questions et à la discussion.



Archives : 2015-2016, 2013-2014, 2012-2013, 2011-2012



CALENDRIER 2014-2015 : les séances ont lieu en salle Rothko, 412B, sauf exception – plan d’accès.




Gödel et la philosophie (trois séances)
16 octobre
Mark van Atten (IHPST)
A failing project : on Gödel’s reception of Leibniz, Husserl and Brouwer.


30 octobre
Juan-Luis Gastaldi (SPH, Univ. Montaigne, Bordeaux)
Arithmétique et contenu dans le processus de mathématisation de la logique au XIXe siècle.


13 novembre
Gabriella Crocco (CEPERC, Univ. Aix-Marseille)
Autour de manuscrits inédits.


11 décembre
Autour de Moritz Pasch (1/2)
Dirk Schlimm (MacGill University)
Pasch’s empiricist philosophy of mathematics.



mardi 27 janvier , 10:00 – 13:00
Séance de méthodologie préparée par Samson Duran (GHDSO, Paris-Sud) et Simon Decaens (Univ. Paris Diderot, SPHERE)
Sur les méthodes quantitatives en histoire des mathématiques. Ensuite, discussion libre avec Laurent Rollet (Archives Poincaré, Université de Lorraine) sur les travaux de recherche des doctorants, et les interrogations soulevées.



mardi 10 février , 9:30 – 12:30
Sylvain Cabanacq (Univ. Paris Diderot, SPHERE)
Introduction aux structures o-minimales : quelques résultats fondamentaux.
Introduites au début des années 1980 en théorie des modèles, les structures o-minimales ont rapidement été considérées comme une généralisation adéquate des géométries semi-algébrique et sous-analytique. Articulant des propriétés comme l’élimination des quantificateurs ou la model-complétude à des résultats de nature topologique, comme la décomposition cellulaire, ces structures établissent un lien entre logique et géométrie, dont les applications se révèlent nombreuses. Nous souhaiterions dans cet exposé présenter les notions essentielles dans ce cadre et certains des résultats fondamentaux.



mardi 3 mars , 9:30 – 12:30
Maarten Bullynck (Univ. Paris 8 et SPHERE)
A la recherche de l’essence des démonstrations mathématiques allemandes au début du XIXe siècle.



mardi 24 mars , 9:30 – 12:30
David Rowe (Gutenberg Univ., Mayence)
On visualizing quartic surfaces in the 1860s.
The decade of the 1860s saw an explosion of interest in the theory of quartic surfaces, particularly in the wake of Kummer’s studies of ray systems in geometrical optics. Plücker classified special types of quartics as a way of visualizing caustic surfaces formed by congruences of lines in quadratic line complexes. These Plücker surfaces were envelopes of lines, whereas Darboux studied the special quartics known as generalized cyclides that arise as envelopes in sphere geometry. The connection between Kummer surfaces and generalized cyclides was discovered by Lie when he and Klein visited Paris in 1870. This led to their joint paper on the asymptotic curves on Kummer surfaces. These examples, along with numerous others, mark the 1860s as a true era of discovery for classical algebraic geometry.



mardi 31 mars , 9:30 – 12:30
David Rowe (Gutenberg Univ., Mayence)
On the early works of Klein and Lie, 1869-1872.
The brief collaboration between Klein and Lie during these early years contains the germinating ideas for many of their later works. Both took inspiration from the works of Plücker, Clebsch, and Darboux in ways that have been little noticed before. Lie was by far the more creative thinker, but he had great difficulty working out his ideas in a comprehensible form. Klein thus wrote up some of Lie’s early papers, and in a few cases they published together, which was quite rare in those days. Drawing on Klein’s letters to Lie, I will attempt to clarify the nature of their relationship and gauge the importance of this early work for their subsequent research.



 !! mardi 7 avril, 9h30 à 12h30 !!
, salle Rothko, 412B
Groupe de travail : sciences exactes : 1/2
2 séances communes avec le Groupe de travail des doctorants en histoire et philosophie de la physique

José Ferreiros (Univ. de Séville)
Unreasonable Effectiveness in Context : some historical remarks on Wigner’s famous 1960 paper.



mardi 13 avril, séance commune avec le séminaire Histoire & philosophie des mathématiques
, 14:00 – 17:00
David Rowe (Gutenberg Univ., Mayence)
On editing Mathematische Annalen, 1872-1928.
The founding of Mathematische Annalen by Alfred Clebsch (Göttingen) and Carl Neumann (Leipzig) created an important forum for mathematicians in Germany who stood outside the dominant centre in Berlin. Beginning in 1876, Felix Klein and Adolf Mayer served as its principal editors, complemented by Walther von Dyck in 1888. Later, in 1901, David Hilbert joined the Hauptredaktion, supported by Otto Blumenthal from 1905 onward. During these different periods, editorial policies differed greatly, though the Annalen had already by 1880 emerged as one of the leading journals under Klein’s guidance. Both Klein and Hilbert took a strong international orientation, a stance that was gradually undermined by the political activities of L.E.J. Brouwer, who joined the editorial board during the early war years. After describing various aspects of the editorial work behind the scenes, I will take up the tumultuous events of the 1920s that ultimately led to Brouwer’s ouster from the editorial board. My analysis suggests that Hilbert’s motivation for this action had little to do with the famous foundations debate that pitted Hilbert’s formalism against Brouwer’s intuitionism but rather that Hilbert felt compelled to act in order to counteract his rival’s political influence on the future direction of the journal.



mardi 5 mai !! après-midi, salle Rothko, 412B !!
, 13:00 – 16:30
Autour de Moritz Pasch (2/2)
Philippe Nabonnand (Archives Poincaré, Univ. de Lorraine)
Moritz Pasch, un empiriste chez les mathématiciens.



Jeudi 28 mai
, 10:00 – 13:00, !! salle Kandinsky, 631 B !!
Groupe de travail : sciences exactes : 2/2
2 séances communes avec le Groupe de travail des doctorants en histoire et philosophie de la physique

Frédéric Brechenmacher (Ecole polytechnique)
Les Méthodes nouvelles de la mécanique céleste d’Henri Poincaré, témoin des interactions entre mécanique et algèbre au XIXe siècle.
L’approche de Poincaré sur le problème des trois corps a souvent été célébrée comme un point d’origine de l’étude des systèmes dynamiques et de la théorie du chaos. Cet exposé propose de porter un autre regard sur cette approche en analysant le rôle crucial qu’y joue une forme traditionnelle d’interface entre mécanique et algèbre par l’intermédiaire d’une équation particulière - l’ « équation à l’aide de laquelle on détermine les inégalités séculaires des planètes » -qui dévoile une culture mathématique spécifique au XIXe siècle.



Mardi 23 juin, 9:00 – 12:30, salle Rothko, 412B

Martin Hils (Univ. Paris Diderot, Equipe de Logique)
Pila-Wilkie theorem and diophantine geometry.