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Axe Histoire et philosophie des mathématiques

Mathématiques à la Renaissance 2016–2017

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Responsables : Sabine Rommevaux-Tani (CNRS, SPHERE) et Odile Kouteynikoff (SPHERE)



Présentation :

Ce séminaire, conçu sur plusieurs années, se donne pour objet d’aborder différents aspects des mathématiques à la Renaissance, que l’on peut regrouper dans trois rubriques principales : Humanisme et mathématiques ; l’algèbre entre arithmétique et géométrie ; les mathématiques et leurs domaines d’application. ....lire la suite




PROGRAMME 2016-2017
Les séances ont lieu le vendredi, de 9h30 à 12h30, en salle Kandinsky (631B), bâtiment Condorcet,
Université Paris Diderot, 4 rue Elsa Morante, 75013 Paris– plan d’accès.



Les séminaires « Mathématiques arabes » et « Mathématiques à la Renaissance » de SPHERE se réunissent cette année pour proposer des séances communes sur l’histoire des mathématiques et de leurs applications, au Moyen Âge arabe et latin et à la Renaissance.

PDF - 214.9 ko

Vers : 16 décembre, 20 janvier 2017, 24 février, 24 mars, 28 avril, 19 mai, 17 juin



18 novembre
Odile Kouteynikoff et Sabine Rommevaux-Tani (SPHERE)
« Les rôles des figures dans l’Arithmetica Integra de Michael Stifel (1544).



16 décembre
Mohammed Abattouy (Université Mohamed V, Rabat)
Le corpus de la science arabe des poids (2) : Présentation et analyse de la famille des textes sur al-qarasṭūn et leur prolongement latin (9e-13e siècles)



20 janvier 2017
Zeinab Karimian (Univ. Paris Diderot, SPHERE)
L’édition des Coniques d’Apollonius par Naṣīr al-Dīn al-Ṭūsī (13e siècle).



24 février !! annulé !!
Leo Corry (Tel-Aviv University)
The changing interrelations between geometry and arithmetic in the Latin medieval tradition of Euclid’s Elements. A view from Book II.



24 mars
Pascal Crozet (CNRS, SPHERE)
L’Anthologie de problèmes de géométrie d’al-Siǧzī (Xe siècle).



28 avril
Philippe Abgrall (CNRS, CEPERC)
sur l’optique arabe (titre à préciser)



19 mai
Vincenzo de Risi (Max Planck Institut)
The use of movement in geometry from Antiquity to the Renaissance.



17 juin
Daniel Di Liscia (Munich, Ludwig-Maximilians-Universität)
The new middle science of the latitude of forms and the geometrisation of (Aristotelian) physics.






Suite de la présentation

Ce séminaire, conçu sur plusieurs années, se donne pour objet d’aborder différents aspects des mathématiques à la Renaissance, que l’on peut regrouper dans trois rubriques principales.


Humanisme et mathématiques
On a coutume de caractériser la Renaissance par la découverte ou la redécouverte de textes de l’Antiquité. Face à ces textes, l’attitude des mathématiciens est multiple et souvent ambivalent : volonté de revenir à la lettre de textes dont la connaissance qu’il pouvait en avoir était parfois pervertie par les traductions successives (du grec à l’arabe puis de l’arabe au latin, ou directement du grec au latin) ; souhait de prendre en compte les commentaires médiévaux porteurs de corrections ou d’innovations mathématiquement fécondes ; désir de dépasser les théories contenues dans les textes reçus. Dans cette perspective nous porterons une attention particulière aux Éléments d’Euclide et aux Arithmétiques de Diophante, pour lesquels les questions se posent de manière aigue.


L’algèbre entre arithmétique et géométrie
L’algèbre, qui s’est développée chez les savants arabes à partir du IXe siècle et qui a été transmise à l’Occident latin au cours du Moyen Age, prend un nouvel essor en Europe à la Renaissance. Ce nouveau pan de l’activité mathématique, dont les contours propres ne sont pas immédiatement définis modifie le paysage mathématique, troublant les frontières entre arithmétique et géométrie. L’algèbre conduit les mathématiciens à poser à nouveaux frais la question de la nature des objets des mathématiques, du statut des algorithmes ou des démonstrations, du rôle assigné aux différentes branches des mathématiques.
Nous aborderons l’algèbre à partir des nombreux ouvrages ou parties d’ouvrages publiés à la Renaissance qui se présentent soit explicitement comme des traités d’algèbre, soit comme des traités d’arithmétique, parfois dite « entière », dans lesquels nous reconnaissons des pratiques algébriques, accompagnées ou non de leur théorisation.


Les mathématiques et leurs domaines d’application
On observe à la Renaissance une modification du paysage des mathématiques. Ainsi, la musique, traditionnellement rattachée aux mathématiques, glisse progressivement, dès le XIVe siècle, dans le champ des disciplines dites mixtes, entre mathématique et physique, et une attention particulière est portée à l’étude de la production du son. De même, en optique et en mécanique, disciplines qui depuis l’Antiquité appartiennent aux sciences mixtes, les phénomènes physiques sont mieux pris en considération. Par ailleurs, les domaines d’application des mathématiques se diversifient à la Renaissance et se démultiplient grâce notamment au développement des techniques, qu’elles soient militaires ou civiles. On songe par exemple à la balistique, à l’architecture, ou encore à la navigation. La recherche des perfectionnements techniques pour l’amélioration des performances conduit souvent à la production de nouveaux outils mathématiques, voire de nouvelles théories. Les mathématiciens de la Renaissance sont conscients de ces bouleversements et en font état particulièrement dans les préfaces à leurs ouvrages. Ce sont des sources qu’il conviendra de privilégier pour une étude appronfondie des projets annoncés et des pratiques mises en œuvres.