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Axis Interdisciplinarity in History and Philosophy of Science

Practices, Artefacts and Mathematics : Ethnomathematics, Anthropology, History

This seminar is organized in partnership SPHERE / EHESS by Marc Chemillier (EHESS), Giovanna C. Cifoletti (EHESS), Sophie Desrosiers (EHESS) and Éric Vandendriessche (SPHERE, CNRS).



PRESENTATION

There are many activities with "arithmetic", "geometric" or "algorithmic" characteristics (weaving, divination, navigation, games, music, etc.), practiced in the past - or nowadays - in various societies, for which we may wonder whether they are related to mathematics, even though they are not recognized as such by both those who practice these activities and the academic world. On the other hand, the history of mathematics has for a long time been highly disciplinary, mathematics being represented as a system of knowledge formulated in contemporary terms. For some decades, we have been trying to reconstruct a definition of mathematics specific to the practices of a given context. The starting points are then "mathematical artefacts" (clay tablets, handwritten or printed books, tables, mathematical instruments) or traces of mathematical activities as an "art of thinking", in their many uses.
This year, the seminar will propose to question these various mathematical practices (or activities bearing a mathematical character) with regard to the history and philosophy of mathematics, and, on the other hand, to cross these perspectives with anthropological studies devoted to some of these activities. The seminar will concentrate more particularly on the role of practices and artefacts as memories or systems of material representation of mathematical ideas - as well as other knowledge -, to better understand how these different knowledge are combined. In what ways could these practices and artefacts – textiles, string figures, basketry, sand drawings, matrix of seeds, and many others – be analyzed as a « technology » of thought in a comparable way to Jack Goody’s analysis of writing systems.


This seminar is organised in partnership EHESS / SPHERE




PROGRAM 2017–2018
Sessions at EHESS, 105 bd Raspail, 75006 Paris) on Wednesdays, 3 to 5 p.m, Room 7 or 13


January 10, January 24, February 7, March 7, March 21, April 4, May 2, May 16, May 30, June 6, June 13



January 10, 2018, Room 13
Introduction session : presentation of the seminar



January 24, Room 7

  • Jean-Paul Delahaye (Univ. de Lille 1, CRISTAL) br>Les mathématiques de l’origami.
    La géométrie du pliage est une science aussi riche et intéressante que la géométrie des constructions à la règle et au compas avec laquelle d’ailleurs elle entretient d’intéressants rapports. Il est remarquable qu’elle la dépasse puisque, par pliages, il est possible d’obtenir la racine cubique de 2 qui est hors de la portée de la règle et du compas. Bien d’autres résultats ont été récemment établis sur ces jolies et réjouissantes questions, qui sont de mieux en mieux comprises.


February 7, !!! 1pm–3pm, salle 7 !!! & !!! 3pm–5pm, Room 13 !!!

  • Eric Vandendriessche et Céline Petit (SPHERE)
    Initiation aux « jeux de ficelle » : aperçu de la dimension algorithmique de cette pratique. [Workshop]
    La réalisation de figures de ficelle ("string figure-making", "string games") constitue une activité qui a pu être observée depuis plusieurs siècles dans diverses aires culturelles, et en particulier dans des sociétés dites de tradition orale. Evoquée souvent dans les termes d’un « jeu de ficelle », cette activité consiste à appliquer à une boucle de fil une succession d’opérations effectuées avec les doigts (mais aussi parfois avec les dents, les poignets ou les pieds), de manière à obtenir une figure ou un motif. Dans cet atelier, Céline Petit et Éric Vandendriessche proposeront une initiation à cette pratique, afin d’en faire expérimenter les aspects algorithmiques, et de mieux rendre perceptibles les concepts mathématiques (opération, altération, transformation, itération, etc.) impliqués dans la création de ces artefacts.


March 7, 3pm–5pm, Room 13

  • Eric Vandendriessche et Céline Petit (SPHERE)
    Les jeux de ficelle : aspects anthropologiques et mathématiques (ANR ETKnoS).


March 21, !!! 1pm–5pm !!!, Room 13

  • Sophie Desrosiers (EHESS)
    Des nombres pour tisser. Un cahier de tissage du XVIIe siècle de la région de Lucques, Italie. (Atelier)


April 4, 3pm–5pm, Room 13

  • Sophie Desrosiers (EHESS)
    Textile des Andes et M. C. Escher : pavages et symétries.


May 2, 3pm–5pm, Room 13

  • Bertrand Paoloni (doctorant, EHESS)
    Un artefact moderne pour la mesure du temps : l’horloge à pendule cycloïdal .
    A travers cette intervention nous souhaiterions proposer une étude de l’invention, par Christian Huygens, de l’horloge à pendule cycloïdal. Il existe déjà bien des travaux sur les découvertes mathématiques et physiques du savant hollandais (Mahonney, Yoder, Chareix), notre intention est d’intégrer ses innovations dans le récit de l’évolution des techniques de mesure du temps. Dans une première partie, nous ten-terons de retracer les principales étapes du développement de l’horlogerie à la fin du Moyen-Age. Ensuite nous étudierons comment cette évolution technologique va s’enrichir, au XVIIe siècle, des premiers résultats de la physique classique. Enfin nous verrons comment le travail expérimental et mathématique de Christian Huygens, au cœur des échanges de la République des Lettres, va aboutir à la mise au point du premier artefact moderne de mesure du temps.
    Bibliographiy :
    – Fabien Chareix, La philosophie naturelle de Christian Huygens, Vrin, coll. « Mathesis », 2006
    – Michael S. Mahoney, Christian Huygens : The Measurement of Time and of Longitude at Sea, Princeton University, 2007
    – Joella G. Yoder, Unrolling Time : Christiaan Huygens and the Mathematization of Nature, Cambridge University Press, 2008
    – David Landes, L’heure qu’il est, Les Belles Lettres, 2017
    – Gerhard Dohrn-Van Rossum, L’histoire de l’heure : L’horlogerie et l’organisation moderne du temps, Maison des Sciences de l’Homme, 1997
    – Carlo M. Cipolla, Clocks and Culture : 1300-1700, Norton Library, 2003


May 16, 3pm–5pm, Room 13

  • Jackie Feke (Univ. de Waterloo, Canada)
    Les harmoniques de Ptolémée.


May 30, 3pm–5pm, Room 13

  • Luc Tiennot (Univ. de La Réunion)
    Ethnomathématique des jeux de semailles dans le sud-ouest de l’océan Indien.


June 6, 3pm–5pm, Room 13

  • Eric Vandendriessche (SPHERE) et Alban Da Silva (doctorant, SPHERE)
    Ethnomathématique des dessins sur le sable du Nord Ambrym (Vanuatu).


June 13, 3pm–5pm, Room 13

  • Massimo Mazzotti (Berkeley University)
    L’écriture mathématique.