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Axe Histoire et philosophie des mathématiques

Histoire et philosophie des mathématiques


PRESENTATION

Le séminaire d’histoire et de philosophie des mathématiques est le point de rencontre des différents axes de l’Unité travaillant autour des mathématiques. Il entend favoriser le dialogue entre philosophes et historiens en prenant soin de toujours revenir aux sources textuelles - les orateurs sont vivement encouragés à fournir les documents permettant aux participants d’y accéder.


Coordination : Adeline Reynaud, Emmylou Haffner, Eleonora Sammarchi, (Univ. Paris Diderot & SPHERE)



PROGRAMME 2018-2019 : les programmes et résumés seront affichés au cours de l’année sur cette page


Les séances ont toujours lieu à l’Université Paris Diderot, le lundi, 9:30–17:00, en salle Klimt, 366A*.
Université Paris Diderot, bâtiment Condorcet, 4, rue Elsa Morante, 75013 Paris – plan d’accès.

Date Thème Organisation
15/10/2019 Géométries pratiques D. Rabouin
& Frédéric Métin
19/11 Continuité en mathématiques
(suite de la journée du 29/10)
V. de Risi
10/12 Otto E. Neugebauer (1899 - 1999) et son approche de l’histoire des ’sciences exactes C. Proust
14/01/2019 Adrien-Marie Legendre K. Chemla
12/02/2019 Combinatoire A. Remaki
19/03 Analyse indéterminée K. Chemla & A. Keller
8/04 Unité des mathématiques J.-J. Szczeciniarz
13/05 Enseignement et histoire des mathématiques C. Proust, C. Vergnerie et D. Crippa
3/06 Nombres et symboles J. L. Gianni Gastaldi



15 octobre 2018
Géométries pratiques, séance organisée par David Rabouin et Frédéric Métin

  • 9:30-11:00 Clarisse Budnik (IHMC-Paris 1 Panthéon-Sorbonne)
    Autour de la Geometria simplicissima de Frans van Schooten le Jeune.
  • 11:30-13:00 Michael Friedman (Humboldt Universität, Berlin)
    On marginalization of material practices during the 20th century : the case studies of braids and folds.
  • 14:00-15:30 Frédéric Métin (Université de Bourgogne)
    Engendrer les formes : la géométrie des fortifications au tournant du 17e siècle.

RESUMÉS

  • 9:30-11:00 Clarisse Budnik (IHMC-Paris 1 Panthéon-Sorbonne)
    Autour de la Geometria simplicissima de Frans van Schooten le Jeune.
    Les Exercitationes mathematicae (1657) sont connus des historiens des sciences car, en appendice, figure le traité de Christiaan Huygens sur la probabilité dans les jeux de hasard (De ratiociniis in ludo aleae). Les livres d’exercices, en particulier les deux premiers, ont connu un destin assez discret. La Geometria simplicissima n’a d’ailleurs pas retenu l’attention dans les études qui se sont penchés sur le personnage de Schooten. Pourtant, ce texte atteste des tensions au sein du champ mathématique entre les développements d’une géométrie « plus abstraite » et les mathématiques appliqués ainsi que des efforts d’un professeur à la croisée des deux pour faire dialoguer et circuler pratiques et raisonnements afin de réunifier l’ensemble qu’il perçoit comme disparate et hétérogène, en particulier au niveau des méthodes.
    Outil pratique à destination des ingénieurs militaires, formés par Schooten à l’école d’ingénieurs de Leyde, mais aussi pratique idéalisée fondée sur l’exigence de simplicité chère à Descartes, la Geometria simplicissima est un texte qui permet de saisir les problématiques et les tensions qui traversent le champ mathématique, en pleine mutation à cette période.
  • 11:30-13:00 Michael Friedman (Humboldt Universität, Berlin)
    On marginalization of material practices during the 20th century : the case studies of braids and folds.
    The standard historical narrative regarding formalism indicates the first decades of the 20th century as a highpoint in the mathematical formalization project. In my talk I aim to address this narrative by examining two material practices, which were mathematized during the 20th century but at the same time marginalized. The first is braiding : taking the braid group as researched by Artin and his colleagues starting 1926, when Artin’s official goal was to symbolically formalize braids and weaving patterns, a reconsideration of this strict definition of formalism is required. Does the algebraization of braids reflect what actually occurred in practice in the mathematical research of this period ? The second practice is folding : though gaining some popularity at the beginning of the 20th century, mathematical paper folding was also classified under recreational mathematics or as just being too material. But did this characterization really reflect the results of this practice ? Or was the marginalization of this material practice a part of the narrative of formalism ?
  • 14:00-15:30 Frédéric Métin (Université de Bourgogne)
    Engendrer les formes : la géométrie des fortifications au tournant du 17e siècle.
    Qu’il s’agisse de fortifier les enceintes urbaines sur le terrain ou des formes régulières sur le papier, la fortification moderne repose sur l’utilisation de la géométrie euclidienne mise en pratique lors de deux étapes différentes : d’abord la génération de la forme des forteresses (avec ou sans son protocole de construction), ensuite la mesure des lignes et des angles ainsi créés. Les ingénieurs italiens qui ont inventé le concept de bastionnement ne détaillent pas leurs méthodes de construction, et ne donnent que les valeurs numériques. C’est avec la Fortification reduicte en art et demonstrée de Jean Errard de Bar-le-Duc (1600) qu’apparaissent explicitement des algorithmes de construction établis sur des principes mathématiques et dont l’adéquation aux contraintes de la guerre de siège est justifiée géométriquement. L’usage de la trigonométrie permettra aux successeurs hollandais d’Errard d’engendrer toutes sortes de formes parmi lesquelles seront choisies les mieux adaptées, en particulier dans la Fortification ou Architecture militaire de Samuel Marolois (1615). L’exposé mettra en parallèle ces trois types d’approche de la question des formes des forteresses et l’utilisation pratique de la géométrie par les auteurs cités.


19 novembre
Continuité en mathématiques (suite du JET du 29/10), séance organisée par V. de Risi

  • 9:30 : Orna Harari (Tel Aviv University)
    Alexander of Aphrodisias on contiguity, continuity, and continuous change
    In my talk I examine the consequences of Alexander of Aphrodisias’ interpretation of Aristotle’s definitions of contact and contiguity, arguing the sense of continuity that he contrasts with contiguity in his interpretation of Physics V.3 holds for continuous wholes whose motion is one. I show further that this sense is incompatible with Aristotle’s account of continuous motion and that Alexander avoids its atomistic implications by grounding the actual divisions of a continuum in the efficacy of the cause of change.
  • 11:00 : Vincenzo de Risi
    A structural approach to continuity : Leibniz’s interpretation of Aristotle
    The talk deals with the application of the Aristotelian conception of continuity to geometrical objects in order to ground a general theory of intersections. It is shown that Aristotle’s original notion of continuity was not employed in Ancient and Medieval theories of intersections in geometry, and it began to be exploited only in the early modern age. Leibniz, in particular, was able to transform Aristotle’s notion of continuity to such an extent to be able to capture several aspects of the modern notion of completeness.


10 décembre
Otto E. Neugebauer (1899 - 1999) et son approche de l’histoire des ’sciences exactes, séance organisée par Christine Proust (CNRS, SPHERE)

  • 9:30-11:00 Jean-Jacques Szczeciniarz (HPS, Université Paris Diderot, & SPHERE)
    Neugebauer a-t-il été anachronique dans ses reconstructions ? des exemples : l’hippopède, le problème des trois oppositions dans l’Almageste. La réponse est non.
  • 11:30-13:00 Norbert Schappacher (Université de Strasbourg)
    Quelques remarques sur la correspondance entre Otto Neugebauer et Bartel L. van der Waerden.


14 janvier 2019
Adrien-Marie Legendre, séance organisée par Karine Chemla (CNRS, SPHERE)



11 février 2019
Combinatoire, séance organisée par A. Remaki (Univ. Paris Diderot, SPHERE)



11 mars 2019
Analyse indéterminée, séance organisée par K. Chemla



8 avril
Unité des mathématiques, séance organisée par J.-J. Szczeciniarz (HPS, Univ. Paris Diderot)



13 mai

Enseignement et histoire des mathématiques, séance organisée par C. Vergnerie et D. Crippa



3 juin
Nombres et symboles, séance organisée par J. L. G. Gastaldi (CNRS, SPHERE)




INFORMATIONS PRATIQUES



Bâtiment Condorcet, Université Paris Diderot, 4, rue Elsa Morante, 75013 - Paris*. Plan.
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Metro : lignes 14 and RER C, arrêt : Bibliothèque François Mitterrand ou ligne 6, arrêt : Quai de la gare. Bus : 62 and 89 (arrêt : Bibliothèque rue Mann), 325 (arrêt : Watt), 64 (arrêt : Tolbiac-Bibliothèque François Mitterrand)