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Axe Histoire et philosophie des mathématiques

Séminaire Riemann

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Organisateurs : Mathieu Anel (projet ERC PhiloQuantum Gravity, SPHERE), Marc Lachièze-Rey (CNRS, APC), Joël Merker (Univ. Paris-Sud Orsay), Jean-Jacques Szczeciniarz (Univ. Paris Diderot, SPHERE)




PRÉSENTATION


Nous reprendrons, après une interruption de quelques années, le Séminaire Riemann, des conférences qui mêlent étroitement l’exposé mathématique et l’analyse philosophique. Cette dernière se fera en suivant une tradition de la philosophie qui s’appuie sur l’histoire des sciences et l’intègre à ses analyses.





PROGRAMME 2016–2017


Le programme qui débute se propose de travailler à des exposés de théorie des catégories pris historiquement sous deux formes : d’une part ce que nous appelons la théorie des catégories classique, théorie d’une très grande richesse dans la double tradition, canadienne (Mc Gill) et française (Ecole française des catégories), d’autre part nous proposerons également du même point de vue mathématique et philosophique des exposés qui présentent des développements relativement récents de la théorie des catégories supérieures. Nous prendrons pour point de départ l’imposant article/cours d’André Joyal Notes on quasi-categories (pdf accessible).

Les premiers exposés discuteront du livre classique de Jean-Pierre Marquis From a Geometrical Point of View qui pose entre autre la question de la constitution de la CT et remonte à des analyses du XIXe siècle. Une autre question qui anime (donne vie à) la CT est celle qui se rapporte traditionnellement à la distinction entre les « vraies mathématiques » qui se passeraient des catégories et la théorie « formelle » des catégories. Cette question implique que l’on évalue la pénétration de la CT dans tout le corpus mathématique. Comme la CT concerne dans sa constitution même tout le corpus mathématique nous devrons explorer de ce nouveau point de vue les théories que le Séminaire Riemann avait explorées, notamment certains développements de la géométrie différentielle et riemannienne, et de la géométrie complexe. Nous reprendrons en même temps des éléments du séminaire interrompu depuis trois ans qui portait sur Catégories et Physique.


Les séances commenceront début mai, et se poursuivront en juin et en 2017–18, à l’Université Paris Diderot. Dates et salles seront précisées ultérieurement sur cette page.





INFORMATIONS PRATIQUES


Bâtiment Condorcet, Université Paris Diderot, 10 rue Alice Domon et Léonie Duquet, 75013 - Paris* ; plan d’accès.
Calculer votre itinéraire avec le site de la RATP

Metro : lignes 14 and RER C, arrêt : Bibliothèque François Mitterrand ou ligne 6, arrêt : Quai de la gare. Bus : 62 and 89 (arrêt : Bibliothèque rue Mann), 325 (arrêt : Watt), 64 (arrêt : Tolbiac-Bibliothèque François Mitterrand)