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Conférence de Marc Lachièze-Rey


From multisymplectic to symplectic and back

par Marc Lachièze-Rey

7 décembre 2016,
salle Juan Gris, 734A
Université Paris Diderot

In (classical) field theories, it is often considered that one must choose between symplectic structure and covariance. The latter is maintained, e.g., by a multisymplectic formalism. I express dynamics in terms of histories, which means considering not the phase space itself, but the space of sections on the phase space bundle. I show that it is possible to develop a "historical" dynamics, entirely covariant, where one may define a (generalized) symplectic form. The equations of motion and the conservation laws are easily derived and take a very simple and general form. One recovers the multisymplectic formalism by projection onto phase space ; and also the usual symplectic form on the space of solutions (Souriau, Crnkovic and Witten). I claim that this is a very natural approach of mechanics.

Université Paris Diderot, bâtiment Condorcet,
4, rue Elsa Morante, 75013 Paris.
Métro ligne 14 / Station : Bibliothèque François Mitterrand
Métro ligne 6 / Station : Quai de la Gare
RER C / Station : Bibliothèque François Mitterrand
Bus 64 / Arrêt : Tolbiac-Bibliothèque François Mitterrand
Bus 62 & 89 / Arrêt : Avenue de France ou Bibliothèque François Mitterrand (terminus)
Bus 325 / Arrêt : Watt.

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