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André-Louis Cholesky. Mathematician, Topographer and Army Officer

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Claude Brezinski, Dominique Tournès (Univ. de la Réunion & SPHERE)

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– Le seul livre sur la vie et les œuvres de Cholesky et contemporains
– Reproduction d’un manuscrit inédit sur le calcul graphique
– Traduction anglaise de son article inédit sur la solution de systèmes d’équations linéaires et d’autres documents non publiés. Commentaires historiques et mathématiques.


En dehors des cercles professionnels de la topographie et des mathématiques appliquées, la vie et l’œuvre d’André-Louis Cholesky (1875-1918) sont encore relativement inconnues de la communauté scientifique. Ce livre élargit sensiblement la visibilité de ses réalisations personnelles, remarquables en topographie et en mathématiques à un public international beaucoup plus large.

Cholesky est également intéressant pour les historiens parce qu’il est un parfait représentant des « scientifiques ingénieurs » qui, depuis le début du XIXe siècle, étaient issus des lycées scientifiques français. Parce qu’ils avaient reçu un haut niveau d’éducation mathématique, ils ont pu innover dans leur pratique de l’ingénierie. Dans le cas de Cholesky, cela a entraîné des contributions originales dans l’artillerie, la topographie, l’analyse numérique et le calcul graphique.

En outre, le livre situe son éducation et ses œuvres dans l’histoire des XVIIe et XIXe siècles dans plusieurs pays européens.

Le livre commence par la biographie de Cholesky, suivie par l’histoire de sa famille et une introduction à la topographie. Il se poursuit avec une analyse historique d’un article inédit (traduit en anglais) dans lequel Cholesky explique sa méthode pour les systèmes linéaires. Les autres œuvres de Cholesky sont ensuite détaillées, comme sa participation à l’enseignement dans une « école supérieure par correspondance » fondée par Léon Eyrolles. Son travail, important, sur le calcul graphique, inédit en français, et reproduit dans son intégralité, est analysé en détail et comparé à d’autres publications contemporaines. La biographie d’Ernest Benoit, qui a écrit le premier article sur la méthode de Cholesky, figure dans le livre. Divers documents, mettant en évidence la vie et la personnalité de Cholesky, complètent son histoire.


Les auteurs :
Claude Brezinski est professeur émérite d’analyse numérique à l’Université des Sciences et Technologies de Lille (Laboratoire Paul Painlevé, UMR CNRS 8524), France. Son travail concerne principalement les méthodes d’extrapolation, les polynômes orthogonaux, Padé et l’approximation rationnelle et l’algèbre linéaire numérique. Il a également publié plusieurs articles et livres sur l’histoire des sciences.


Dominique Tournès est professeur de mathématiques et d’histoire des mathématiques à l’Université de La Réunion (EA 2525) et chercheur associé au laboratoire SPHERE (UMR 7219, CNRS et Université Paris-Diderot, France). Son travail se concentre sur l’histoire des méthodes de calcul et des instruments depuis le XVIIe siècle, notamment en ce qui concerne les équations différentielles.


 :: Birkhäuser, History of Science
 :: XIII, 331 p., 134 illus.
 :: ISBN 978-3-319-08135-9
 :: 2014



CONTENTS



1 Biography of Cholesky, p. 1
  • 1.1 Infancy and Studies, p. 2
  • 1.2 The topographer, p. 7
    • 1.2.1 France, p. 9
    • 1.2.2 Crete, p. 12
    • Tunisia and Algeria, p. 17
  • 1.3 The teacher, p. 23
  • 1.4 The soldier, p. 26
    • 1.4.1 The Groups of firing grids, p. 27
    • 1.4.2 Romania, p. 30
    • 1.4.3 The second battle of Picardy, p. 33

2. Cholesky’s family, p. 45

  • 2.1 Cholesky’s ancestors, p. 45
  • 2.2 The siblings, p. 53
  • 2.1 The next generation, p. 56

3. On topography, p. 63

  • 3.1 Triangulation, p. 64
  • 3.2 Leveling, p. 71
  • 3.3 Cholesky’s double–run leveling, p. 72

4. The method of Cholesky for linear systems, p. 77

  • 4.1 The least squares method, p. 77
  • 4.2 The adjustment of networks, p. 82
  • 4.3 Methods for linear systems, p. 84
  • 4.4 Cholesky’s manuscript, p. 91
  • 4.5 Analysis of the manuscript, p. 101
  • 4.6 After Cholesky, p. 105
  • 4.7 Diffusion of Cholesky’s method, p. 107
  • 4.8 Early books, p. 114
  • 4.9 Nowadays, p. 119

5. Other works of Cholesky, p. 123

  • 5.1 Military documents, p. 123
  • 5.1.1 Manuscripts, p. 123
  • 5.1.2 Typed documents, p. 126
  • 5.2 Courses at ESTP, p. 127
    • 5.2.1 Complément de Topographie, p. 127
    • 5.2.2 Cours de Topographie, p. 127
  • 5.3 Other manuscripts, p. 128
  • 5.4 Books, p. 129
    • 5.4.1 Cours de Topographie, p. 129
    • 5.4.1 Levés d’Etudes à la Planchette, p. 134

6. Léon Eyrolles and his superior school, p. 139

  • 6.1 The man and his school, p. 139
  • 6.1 The publisher, p. 150

7. An unpublished book by Cholesky, p. 153

  • 7.1 Graphical calculation before 1914, p. 154
    • 7.1.1 What is graphical calculation ?, p. 154
    • 7.1.2 A short overview of the history of graphical calculation, p. 155
    • 7.1.3 Theoretical principles of nomography, p. 164
  • 7.2 Graphical calculation at the ESTP, p. 169
  • 7.3 The unpublished manuscript, p. 172
  • 7.4 Genesis of the course on graphical calculation, p. 175
    • 7.4.1 The commission from the ESTP, p. 175
    • 7.4.2 Cholesky’s preliminary research, p. 177
    • 7.4.3 Sources of inspiration for the course, p. 180
  • 7.5 Analysis of the course on graphical calculation, p. 182
    • 7.5.1 Subject and organization of the course, p. 182
    • 7.5.2 The graphical representation of numbers, p. 184
    • 7.5.3 Representation of two–variable equations by curves, p. 184
    • 7.5.4 Representation of three–variable equations by surfaces, p. 188
    • 7.5.5 A personal theory of abaques, p. 190
    • 7.5.6 Final comments, p. 193

8. Ernest Benoît, p. 197

  • 8.1 Biography of Benoît, p. 197
  • 8.2 Benoît’s paper, p. 206
  • 8.3 Benoît’s eulogy of Cholesky, p. 207

9. Documents, p. 211

  • 9.1 Military documents, p. 211
    • 9.1.1 Mentions in dispatches, p. 211
    • 9.1.2 Individual campaign leaflet, p. 212
    • 9.1.3 Transcription of the marks, p. 216
  • 9.2 Notebooks, p. 216
    • 9.2.1 Notebook No,2, p. 216
    • 9.2.2 Notebook No,3, p. 222
    • 9.2.3 Notebook No,5, p. 228
  • 9.3 Archives, p. 228

A On trigonometry, p. 233
B Sur la résolution num´erique des systèmes d’´equations linéaires, p. 235
Cours de Calcul Graphique, p. 243
Chronology of the life of André-Louis Cholesky, p. 303
Acknowledgments, p. 306
Bibliography, p. 309
Index, p. 327