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Axe Histoire et philosophie des mathématiques

Histoire et Philosophie des mathématiques 2011-2012

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PRESENTATION

Le séminaire d’histoire et de philosophie des mathématiques est le point de rencontre des différents axes de l’Unité travaillant autour des mathématiques. Il entend favoriser le dialogue entre philosophes et historiens en prenant soin de toujours revenir aux sources textuelles - les orateurs sont vivement encouragés à fournir les documents permettant aux participants d’y accéder.
Coordination : Marie-José Durand-Richard.





PROGRAMME 2011-2012 : lundi, 9h30–17h (séances avec 3 intervenants), 9h30–18 h (séances avec 4 intervenants), en salle Mondrian (646A)
Bâtiment Condorcet, université Paris Diderot, 4 rue Elsa Morante, 75013 Paris – plan d’accès.




17 octobre 2011
Sur le calcul de tables de logarithmes
Séance construite par Dominique Tournès dans le cadre du projet ANR "Histoire des tables numériques"

  • Joachim Fischer (Ernst von Siemens Kunststiftung, München)
    Some "Tricks" in the Computation of Logarithms : Napier, Briggs, Euler, Wang
  • Ulf Hashagen (Deutsches Museum, München)
    Johann Bauschinger, Jean Peters and Christel Hamann and the Project of the “Logarithmisch-trigonometrische Tafeln mit acht Dezimalstellen“ : The Text and Context of a ‘perfect’ Logarithm Table in Fin de Siècle Germany
  • Denis Roegel (LORIA & Nancy Universités)
    Le projet LOCOMAT : inventorier et reconstruire des tables numériques


14 novembre 2011
Questionner les opérations. Opérations élémentaires, opérations fondamentales
Séance construite par par Agathe Keller, dans le cadre du projet SAW « Mathematical Sciences in the Ancient World »

  • Agathe Keller (SPHERE)
    Comment penser les parikarman ? Opérations élémentaires/Opérations fondamentales dans les textes mathématiques sanskrits du VIIe-XIIe siècles
  • Pascal Crozet (SPHERE)
    Le concept d’opération dans les traités de hisâb
  • Eric Vandendriessche (SPHERE) Les « opérations élémentaires » des algorithmes de jeux de ficelle


5 décembre 2011
Instrumentation et théorisation
Résumé : Si les mathématiques sont le plus souvent appréhendées du point de vue de leur élaboration théorique, théoriciens et praticiens des mathématiques ont également eu historiquement recours à des instruments, dont les modes d’utilisation sont partie prenante du processus de théorisation. Il s’agira à la fois d’analyser comment les instruments ont pu être caractérisés mathématiquement dans des études d’objets spécifiques, et comment la pratique de ces instruments induit de nouveaux rapprochements théoriques.

  • James Byrne (Princeton University Writing Program)
    Instruments, Cosmology, and Planetary Theory in Medieval and Early Modern Astronomy
  • Camille Frémontier (Centre Maurice Halbwachs, UMR 8097, CNRS-EHESS-ENS)
    Le compas de Galilée vers une définition commune de la proportionnalité des grandeurs géométriques et arithmétiques
  • Davide Crippa (SPHERE) Revisiting Descartes’ distinction between geometrical and mechanical curves : the theoretical role of instruments


16 janvier 2012
Machines mathématiques
Séance commune avec le séminaire « Machines et Imagination », construite par Maarten Bullynck, Pierre Cassou-Nogues, Marie-José Durand-Richard, Koen Vermeir

Résumé : Toute production de machine nourrit des récits de représentation sur ses possibilités, qui relèvent à la fois du rationnel et de l’imaginaire. Les machines mathématiques n’échappent pas à cette situation, et les représentations qu’elles induisent entrent en résonance ou en conflit avec les modes antérieurs d’inscription des mathématiques et des sciences dans le champ culturel et social. Dans l’un et l’autre cas – résonance ou conflit – , de nouvelles formes de représentation en sont issues, condition même de l’intégration de ces machines à l’activité mathématique.

  • Pierre Cassou-Nogues (SPHERE)
    Edgar Poe, le calcul et l’analyse
  • Marie-José Durand-Richard (SPHERE)
    L’emprise de l’analogique et du digital dans la mécanisation du calcul chez Torres y Quevedo (1852-1936)
  • Maarten Bullynck (EA 1571 « Pouvoirs, savoirs et sociétés », Université Paris 8) Chicago 1933 - Mathematics, Machines and the Making of American Science
  • Laurence Dahan-Gaida (Université de Franche-Comté) Musil et l’homme mathématique


13 février
Questionner les opérations. Opérations d’arithmétique : quels problèmes théoriques ?
Séance construite par Karine Chemla, dans le cadre du projet européen SAW « Mathematical Sciences in the Ancient World »

Présentation : Opérations de l’arithmétique : Quels problèmes théoriques ? Les quatre opérations de l’arithmétique ont fait l’objet de réflexions théoriques depuis des millénaires. Ces réflexions n’ont pas été systématiquement explorées lorsqu’elles se présentaient dans des textes chinois, indiens ou mésopotamiens. Il est vrai que dans ces cas, la localisation de ces développements dans les sources et leur interprétation sont deux opérations délicates. Par ailleurs, ces réflexions n’ont pas été largement confrontées les unes aux autres. L’objectif de cette journée est d’aborder cette question en puisant dans des sources des plus variées.

  • Karine Chemla (SPHERE)
    Comment saisir le travail théorique sur les opérations à partir des sources de la Chine ancienne
  • Sébastien Maronne & David Rabouin (Univ. Paul Sabatier, Toulouse et SPHERE) & (SPHERE)
    Les opérations et la géométrie cartésienne
  • Emmylou Haffner (SPHERE)
    Les opérations de l’arithmétique comme outil de généralisation – à partir de Dedekind


12 mars
Groupes et algèbres de Lie
Séance commune avec le séminaire « Riemann » par Christophe Eckes et Jean-Jacques Szczeciniarz

Présentation : Il s’agit tout d’abord de mesurer sur un plan conceptuel, théorique et méthodologique, l’écart qui sépare les travaux inauguraux de Lie sur les groupes continus de transformations et les articles de Weyl et de von Neumann qui ont joué un rôle déterminant dans la constitution d’une théorie « moderne » des groupes et des algèbres de Lie. Nous aborderons ensuite certains prolongements de cette théorie, en particulier la généralisation des transformations infinitésimales de Lie.

  • Joël Merker (Université Paris XI-Orsay)
    La mathématique universelle de Lie
  • Yvette Kosmann-Schwarzbach (Ecole Polytechnique)
    Sur la généralisation des transformations infinitésimales de Lie
  • Christophe Eckes (SPHERE)
    Unité, généralité et méthode axiomatique dans l’article de Weyl sur les représentations des groupes de Lie (1925-1926)
  • Jean-Jacques Szczeciniarz (SPHERE)
    Modernité de J. Von Neumann. Quelques analyses de l’article : « Über die analytischen Eigenschaften von Gruppen linearer Transformationen und ihrer Darstellungen » (Mathematische Zeitschrift, 30, (1929), p. 3-42


2 avril
Questionner les opérations. Ecriture de calculs et d’opérations : quels indices pour quels milieux
Séance construite par Christine Proust, dans le cadre du projet européen SAW « Mathematical Sciences in the Ancient World »

Présentation : Les outils langagiers utilisés pour écrire des mathématiques ou représenter des calculs fournissent parfois des indices permettant de repérer les milieux particuliers dans le contexte desquels ces écrits ont été produits. Cette journée se propose de décrire des pratiques d’écriture et/ou de calcul en tant qu’elles permettent de saisir des façons de travailler de communautés particulières. Les propriétés textuelles examinées seront aussi diverses que possible : terminologie, syntaxe, langue, mise en page, notation, symbolisme...

  • Christine Proust (SPHERE)
    Usages des langues dans les textes mathématiques : des styles d’écriture propres à certaines écoles
    Résumé Texte distribué
  • ZHU Yiwen (SPHERE)
    Moving counting rods into text : the change of language and content of Chinese mathematics
    Présentation
  • Caroline Ehrhardt (ENS-Lyon / IFÉ)
    Une autre théorie des groupes : les travaux de Thomas Kirkman (circa 1860)



14 mai
Instrumentation et théorisation
Séance construite par Davide Crippa et Marie-José Durand-Richard

Présentation : Si les mathématiques sont le plus souvent appréhendées du point de vue de leur élaboration théorique, théoriciens et praticiens des mathématiques ont également eu historiquement recours à des instruments, dont les modes d’utilisation sont partie prenante du processus de théorisation. Il s’agira à la fois d’analyser comment les instruments ont pu être caractérisés mathématiquement dans des études d’objets spécifiques, et comment la pratique de ces instruments induit de nouveaux rapprochements théoriques.

  • Sébastien Gandon (PHIER, Université Blaise Pascal, Clermont II) Géométrie d’intérieur. Sur les traditions de construction avec obstruction dans le plan
  • Liesbeth de Mol (Centre de Logique et de Philosophie des Sciences, Université de Gand)
    L’expérience en mathématiques à l’ère des ordinateurs
  • Leo Corry (Tel Aviv University)
    Computations in Number Theory :The Transition to the Electronic Computer Era


11 juin
Grammaires, arts et mathématiques
Séance construite par Christophe Eckes et Sylvain Cabanacq

Présentation : Le but de cette journée est de montrer que des approches combinant notamment l’histoire de l’art, l’histoire des mathématiques et la linguistique sont essentielles pour analyser les idées de grammaire des formes dans les arts visuels et de grammaire musicale.

  • Anne Sauvagnargues (Université Paris X, Nanterre)
    Logique des formes : Jones, Wölfflin, Riegl
  • Christophe Eckes (SPHERE)
    Grammaire des formes, art ornemental et théorie des groupes : Weyl et Speiser
  • Sylvain Cabanacq (SPHERE)
    L’idée de grammaire musicale : de l’analyse schenkerienne aux grammaires transformationnelles


15 juin !! IHP, amphi Darboux !! 11, rue Pierre et Marie Curie, Paris 5e
Les réceptions arabe et latine des Données d’Euclide
Séance préparée par Pascal Crozet

  • 14 h -16h :
  • Pascal Crozet (SPHERE)
    Les Données d’Euclide, de Thābit ibn Qurra à Ibn al-Haytham
  • David Rabouin (SPHERE) et Sébastien Maronne (Université de Toulouse/IMT/SPHERE)
    Les Données à l’âge classique
  • 16 h 30 – 18 h 30 : Table ronde (les intervenants seront précisés ultérieurement).