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Abū Kāmil : Algèbre et analyse diophantienne

Edition, traduction, commentaire historique et mathématique







Roshdi Rashed, Ed.




The mathematical works of Abû Kâmil (floruit circa 880) were produced two generations after the works of al-Khwârizmî, the founder of algebra. They opened up fields of research that proved fertile up until the seventeenth century, and were soon to become both a reference and a model. Their influence was decisive on the development of algebra in Arabic no less than in Latin and Hebrew. There will be found in the present publication the first rigorously critical edition of Abû Kâmil’s works, as well as the first ever translation into a modern language. Text and translation are preceded by an exhaustive commentary, at once mathematical and historical.



: : Berlin / New York : Walter de Gruyter, 2012

: : Scientia Graeco-Arabica

: : XV-819 p.

: : 978-3-11-029566-5




Table des matières

Frontmatter (i-iv)
Préface (v-xii)
Sommaire (xiii-xiv)
Avertissement (xv-xvi)


INTRODUCTION
1. Abū Kāmil : algébriste et ingénieur (pp.1-7)
2. Les écrits mathématiques d’Abū Kāmil (pp. 7-32)


PREMIÈRE PARTIE
CHAPITRE I : La théorie des équations et la démonstration des algorithmes (pp. 35-52)
CHAPITRE II : Le calcul algébrique et ses applications (pp. 53-112)
CHAPITRE III : L’application de l’algèbre à la géométrie plane : les pentagones et les décagones réguliers (pp. 113-144)
CHAPITRE IV : L’analyse indéterminée rationnelle (pp. 145-182)
CHAPITRE V : Problèmes arithmétiques (pp. 183-196)
CHAPITRE VI : Analyse indéterminée entière du premier degré (pp. 197-220)
CHAPITRE VII : La démonstration aux commencements de l’algèbre (pp. 221-240)


SECONDE PARTIE. TEXTES ET TRADUCTIONS
Livre d’algèbre et d’al-muqābala
Préambule (pp. 242-246)
Les six équations (pp. 246-280)
Le calcul algébrique et ses applications (pp. 280-521)
Le pentagone et le décagone régulier (pp. 522-577)
Analyse indéterminée rationnelle (pp. 578-679)
Problèmes numériques et progressions (pp. 680-731)
Livre sur les volatiles : Analyse indéterminée entière du premier degré (pp. 732-762)


Appendice : Extrait d’al-Bāhir en algèbre d’al-Samaw’al (pp. 763-768)

Notes complémentaires (pp. 769-774)

Glossaire arabe-français (pp. 775-804)
Index (pp. 805-812)
Ouvrages cités (pp. 813-820)



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