Partenaires

logo Sphere
CNRS
Logo Université Paris-Diderot Logo Université Paris1-Panthéon-Sorbonne


Rechercher

Sur ce site

Sur le Web du CNRS


Accueil du site > Archives > Anciens projets de recherche financés > Histoire des tables numériques > Séminaires du projet HTN > Séminaire HPS, 17 octobre 2011

Séminaire HPS, 17 octobre 2011

Sur le calcul des tables de logarithmes

Séminaire d’histoire et de philosophie des mathématiques de SPHERE
Lundi 17 octobre 2011, 9h30-17h30, bâtiment Condorcet, salle Mondrian (646A).





Some "Tricks" in the Computation of Logarithms (Napier, Briggs, Euler, Wang)

Joachim Fischer (Ernst von Siemens Kunststiftung, München)

Abstract. Ever since the invention of logarithms by John Napier (1550-1617) the problem of their computation has occupied table-makers. While Napier faced the task of computing a hitherto completely unknown mathematical function and thus had to create very special methods for its computation, Henry Briggs (1561-1631) in order to compute his logarithms was already able to use known properties of the "common" (decimal) logarithmic function introduced by him and Napier. Both Napier and Briggs published their computational methods. Although Leonhard Euler (1707-1783) did not compute a complete logarithmic table, he found new means to compute individual logarithms with high accuracy ; his examples as presented in the Introductio in analysin infinitorum (1748) are all given to 25 decimal figures. But many of the subsequent methods for making tables or for computing individual logarithms belong more or less to the realm of tacit knowledge. The "borderline" might be drawn by patent literature ; as a conspicuous example we consider An Wang’s (1920-1990) hardware algorithm, patented in 1964, for computing logarithms in early desk computers.

Johann Bauschinger, Jean Peters and Christel Hamann and the Project of the “Logarithmisch-trigonometrische Tafeln mit acht Dezimalstellen“ : The Text and Context of a ‘perfect’ Logarithm Table in Fin de Siècle Germany

Ulf Hashagen, (Deutsches Museum, München)

Abstract. In 1910/11 the German astronomers Julius Bauschinger and Jean Peters published Logarithmisch-trigonometrische Tafeln mit acht Dezimalstellen. The project planned and realized at the Astronomische Recheninstitut in Berlin aimed to produce a perfect and faultless table and used a difference engine constructed by the instrument maker Christel Hamann for this purpose. This paper analyzes the mathematical, technological, organizational, ideological and social preconditions and consequences of the table project in German astronomy in order to get new insight into the ‘cultural construction’ of mathematical tables.

Le projet LOCOMAT : inventorier et reconstruire des tables numériques

Denis Roegel (LORIA & Nancy-Universités)

Résumé. Nous avons entamé en septembre 2009 la reconstruction d’un certain nombre de tables mathématiques historiques, principalement des tables trigonométriques et des tables de logarithmes qui ont abouti en décembre 2010 à la création du site LOCOMAT. Ces reconstructions mettent à la disposition des historiens de nouveaux outils pour analyser partiellement ou totalement les tables originales dont un nombre sans cesse croissant ont été numérisées. Dans cette présentation, je ferai tout d’abord un panorama du projet, j’essaierai de justifier l’intérêt de ces reconstructions, j’expliquerai comment ces reconstructions peuvent être étendues à d’autres tables, et j’envisagerai de futurs développements. D’autre part, un second volet important du projet LOCOMAT est celui de l’inventaire des tables numérisées. Un recensement a été mis en ligne en février 2011 et il ne cesse d’être complété. Il est toutefois encore très élémentaire et j’envisagerai les évolutions qu’il est possible de lui faire subir pour le rendre aussi utile que possible à tous les chercheurs.