Accueil > Archives > Axes de recherche : 2012–2017 > Axe 2012–2017 : Histoire et philosophie des mathématiques
Axe 2012–2017 : Histoire et philosophie des mathématiques
Thématiques
Membres
Séminaire commun
GDR Philmath
- Pratiques mathématiques : écritures et instruments, calculs et diagrammes …—Approches historiques, anthropologiques et philosophiques 2012–2017
Les travaux menés dans le cadre de ce projet s’appuient sur les acquis des recherches déjà entreprises depuis 2006 au sein de deux projets antérieurs de REHSEIS, puis de SPHERE, dans le cadre de l’axe Histoire et Philosophie des Mathématiques : « Pratiques mathématiques » et « Algorithmes, instruments, opérations, algèbre ».
Ces recherches visent, pour une part, à restituer et à analyser les diverses pratiques mathématiques que nous pouvons observer en nous appuyant sur nos sources et, pour une autre part, à développer une réflexion à caractère philosophique sur ces pratiques en tant que telles. Le terme de « pratiques » exige ici une clarification. L’emploi courant de ce terme renvoie aux mathématiques en tant qu’elles sont le produit d’une activité, et non pas un savoir figé. Les chercheurs de SPHERE engagés dans ce projet travaillent sur divers milieux mathématiques, les uns en Europe, les autres en Chine, en Inde, en Mésopotamie et au-delà. Ils souscrivent donc naturellement à l’idée que la pratique mathématique n’est pas une et qu’il faut l’étudier dans ses variations de fait. Les collègues qui se sont investis dans le chantier portant sur l’ethnomathématique se penchent précisément sur la question de savoir selon quels critères on peut qualifier une pratique donnée de « mathématique ». Ils apportent plus largement à notre travail l’éclairage d’une approche anthropologique.
- Mathématiques et Philosophie de l’Antiquité à l’Age Classique 2012-2017
2012–2017
Mathématiques et philosophie ont entretenu au cours de l’histoire des relations riches et constantes. Dès Platon et Aristote, on trouve étroitement mêlées considérations mathématiques et philosophiques, selon une tradition qui se perpétue via les commentateurs jusqu’à la période classique au moins. Théorie de la science, statut des démonstrations, axiomes et postulats, classification des propositions, analyse et synthèse, traitement de l’infini, plus tard place et rôle de l’algèbre, du calcul différentiel, etc., nourrissent continûment les réflexions des mathématiciens et des philosophes dans une interaction féconde. Cette interaction n’est pas seulement intéressante à un niveau historique : elle permet encore au présent un enrichissement mutuel. D’un côté, elle peut fournir à l’historien des lignes de problématisation qui l’orientent dans ses reconstructions conceptuelles ; de l’autre, elle offre au philosophe la possibilité de développer une réflexion attentive à la variété des pratiques mathématiques et des cadres épistémologiques qui se sont développés au cours du temps. Ainsi se trouve naturellement conjoints deux des enjeux majeurs que doivent aujourd’hui relever l’histoire et la philosophie des mathématiques : développer une histoire conceptuelle qui évite le danger des reconstructions artificielles (notamment en s’appuyant sur les orientations philosophiques des acteurs eux-mêmes et la manière dont elles peuvent à l’occasion servir de normes dans leurs pratiques) ; développer parallèlement une philosophie des mathématiques qui puissent rendre compte de leur évolution historique et de la variation des cadres conceptuels qui l’accompagne.
La création de l’unité SPHERE en 2009 a permis un rassemblement unique de chercheurs travaillant de manière continue sur l’histoire et la philosophie des mathématiques depuis l’Antiquité grecque jusqu’à l’âge classique. Ces recherches se sont structurées sous la forme de groupes de travail (autour des périodes grecques et arabes, de la Renaissance et de l’Age Classique), dont on trouvera la description ci-dessous. Les chercheurs participent aux activités de ces groupes afin de développer une approche comparative systématique, et tout aussi bien une sensibilité à leurs spécificités, de ces différents corpus. Par ailleurs, le fait que l’unité développe des recherches portant sur d’autres périodes, comme l’antiquité mésopotamienne, et d’autres aires culturelles, comme l’Inde ou la Chine, a permis de confronter à de nombreuses reprises des explicitations fournies par nos acteurs à des corpus où ces explicitations font souvent défaut, mais où elles s’avèrent non moins éclairantes.
- Mathématiques et Philosophie aux 19e et 20e siècles 2012-2017
Cette thématique regroupe un ensemble de recherches portant sur l’histoire et la philosophie des mathématiques aux XIXe et XXe siècles, selon deux orientations distinctes et complémentaires :
– d’une part, des recherches relevant de l’histoire des mathématiques s’attachent à l’étude de la période XIXe-XXe siècles, en mettant l’accent sur les questions de méthode et d’historiographie ; il s’agit dans ce cadre de réfléchir à la manière dont les différentes approches en histoire des mathématiques (histoire dite « conceptuelle », histoire sociale, histoire des pratiques et des institutions, etc.) sont susceptibles d’être associées utilement au service de l’analyse des textes ;
– d’autre part, les recherches de philosophie des mathématiques développées au sein de l’équipe couvrent un large spectre allant de l’histoire de la philosophie des mathématiques des XIXe et XXe siècles aux recherches contemporaines (philosophie des pratiques mathématiques, logique et formalisation, fondements et théorie des catégories, théories de l’abstraction).
- Philosophie des mathématiques (PHILMATH)
Le GDR 3719 a été constitué en mars 2015 pour une durée de quatre ans. il réunit des membres de 17 laboratoires. Sa mission est de fédérer et développer les travaux en philosophie des mathématiques.
Séminaires des sous-axes 2012–2017
- Lecture de textes mathématiques, organisé à partir de 2012 par A. Keller (CNRS, SPHERE), 2009–…
- Mathématiques "arabes", organisé par Pascal Crozet (CNRS, SPHERE), en collaboration avec le CEPERC, 2010–…
- Mathématiques à la Renaissance, organisé par Sabine Rommevaux-Tani (CNRS, SPHERE) et Odile Kouteynikoff (SPHERE), 2012–…
- Mathématiques à l’Âge classique, organisé par Sébastien Maronne (Université Paul Sabatier, IMT) et David Rabouin (CNRS, SPHERE), 2010–…
- Mathématiques 19e-20e, histoire et philosophie, organisé par un groupe de travail de doctorants et étudiants, 2011–2016
- Séminaire PhilMath Intersem, organisé par les Universités Notre Dame, Paris Diderot et SPHERE, 2013–…
Chercheurs - Doctorants - Post-doctorants | |||
---|---|---|---|
BANCEL Faïza | KELLER Agathe | ||
BARBIN Évelyne | KOUTEYNIKOFF Odile | ||
BELLA Sandra | LEVY Tony | ||
BERTIN Pascal | LOIZELET Guillaume | ||
BULLYNCK Maarten | MALET Antoni | ||
CABANACQ Sylvain | MARONNE Sébastien | ||
CASSOU-NOGUES Pierre | MIDDEKE-CONLIN Robert | ||
CATREN Gabriel | MOLININI Daniele | ||
CHAIGNEAU Pierre | MORELON Regis | ||
CHEMLA Karine | MORICE-SINGH Catherine | ||
CHEN Yifu | MOSCA Antonio | ||
CHORLAY Renaud | NOBLE Eduardo | ||
CONFALONIERI Sara | PENCHEVRE Erwan | ||
COUTEAUD Sophie | PATY Michel | ||
COUSIN Marie | PETROLO Mattia | ||
CRIPPA Davide | POLLET Charlotte | ||
CROZET Pascal | PROUST Christine | ||
DE GLAS Michel | RABOUIN David | ||
DECORPS-FOULQUIER Micheline | RASHED Roshdi | ||
DURAND-RICHARD Marie-José | REGIER Jonathan | ||
GAC Philippe | RODIN Andrei | ||
FERREIROS Jose | ROMMEVAUX-Tani Sabine | ||
GANDON Sébastien | SAMMARCHI Eleonora | ||
GASTALDI Juan Luis | SCHWARTZ Claire | ||
GONCALVES Carlos | SMADJA Ivahn | ||
GROSHOLZ Emily | SZCZECINIARZ Jean-Jacques | ||
HAFFNER Emmylou | TOURNÈS Dominique | ||
HOUZEL Christian | TIMMERMANS Benoît | ||
HUSSON Matthieu | VANDENDRIESSCHE Éric | ||
IDABOUK Ghislaine | VERGNERIE Cédric | ||
IKONICOFF Roman | VAHABZADEH Bijan | ||
JAECK Frédéric | WANG Xiaofei | ||
KEBAILI Ramzi | ZHU Yiwen |
Liens vers les pages dédiées à chaque thématique et équipe de l’axe (extraits ci-dessus) :
1 Pratiques mathématiques : écritures et instruments, calculs et diagrammes 2012–2017
—Approches historiques, anthropologiques et philosophiques